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2n阶麦克劳林公式
麦克劳林
级数的推导过程是怎样的?
答:
一阶导:f'(z)=-sinz=cos(z+1*π/2);
二阶
导:f''(z)=-cosz=cos(z+2*π/2);三阶导:f'''(z)=sinz=cos(z+3*π/2);四阶导:f(4)(z)=cosz=cos(z+4*π/2);… ;故可以看出
n阶
导:f(n)(z)=cos(z+n*π/2).再根据
泰勒
级数中的
公式
:f(z)=∑(∞,n=0)Cn*(...
麦克劳林公式
是什么
答:
这个公式将正弦函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式,其中$
n
!$表示$n$的阶乘,即$n!=n\times(n-1)\times(n-
2
)\times\cdots\times2\times1$。余弦函数的
麦克劳林公式
\cos x = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \frac{x^6}{6!} + \cdots = \sum_{n=0}^...
研究f(x)的
2n阶麦克劳林公式
答:
即 (f'(x0)g(x0)-f(x0)g'(x0)) / (g(x0))^2 =0 与题设已知矛盾,所以两个零点之间至少有一个零点
麦克劳林公式
答:
泰勒公式:
f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2
!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (最后一项中n表示n阶导数)。麦克劳林公式:f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (最后一项中n表示n阶导数)。麦克劳林公式(Maclaurin's...
麦克劳林
展开式常用
公式
答:
1、
泰勒
展开式:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^
2
+\cdots+f^{(n)}(0)x^n+o_n(x)f(x)=f(0)+f′(0)x+f′′(0)x2+⋯+f(n)(0)xn+on(x)。其中,f^{(n)}(0)f(n)(0)表示函数在x=0x=0处的n
n阶
导数。2、逆函数展开式:在函数...
2
的
n
次方的
麦克劳林公式
答:
2
的
n
次方计算
公式
为:2^n=2^(n/2)×2^(n/2)=……以此类推。举例说明如下:2^8=2^4×2^4=2^2×2^2×2^2×2^2=4×4×4×4=256
麦克劳林公式
如何记忆?
答:
f(0)+f'(0)x+f''(0)x^
2
/(2!)+……+f在0处的
n阶
导数乘以x的n次方除以n的阶乘加余项。规律是上边是
N阶
导数乘以x的N次方在除以N的阶乘,皮亚诺余项不用说了一般就o(x的n次方).拉格朗日型余项的是:在thetax处的N+1阶导数乘以x的N+1次方在除以N+1的阶乘,也就是前边的规律就换一...
2
的
n
次方的
麦克劳林公式
答:
2
^
n
=2^(n/2)×2^(n/2)=……以此类推。举例说明如下:2^8 =2^4×2^4 =2^2×2^2×2^2×2^2 =4×4×4×4 =256 次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0...
麦克劳林公式
是什么?
答:
f(x)=arctanx的麦克劳林级数展开式为:∑(-1)^n*x^(
2n
+1)/(2n+1)(n从0到∞)。
麦克劳林公式
是
泰勒公式
的一种特殊形式;最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
麦克劳林公式
怎么推导的?
答:
arctanx=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(
2n
-1)*x^(2n-1)使用条件:
麦克劳林公式
无论什么条件下都能使用,关键是展开的项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的,与展开式无关。注意是参与加减运算的两部分的极限必须都是存在的。这是由...
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