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2n阶麦克劳林公式
如何求
二阶麦克劳林公式
?
答:
求e^x的
二阶麦克劳林公式
:e^x=1+x+(1/
2
)x^2+o(x^2)令-x^2/2代换x,代入上式可得:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+(1/8)x^4+o(x^5)三阶的麦克劳林公式可以表示为:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)这种代换和对e(-x^2/2)在x=0点求导后展开是等价的,当然代换也...
求f(x)=xex在x=0处的
n阶
带皮亚诺余项的
麦克劳林公式
答:
【答案】:因为 f(x)=xex,f'(x)=ex(x+1),f"(x)=ex(x+2),…,f(n)(x)=ex(x+n)故有f(0)=0,f'(0)=1,f"(0)=2,…,f(n)(0)=n因此f(x)=xex在x=0处的
n阶
带皮亚诺余项的
麦克劳林公式
为 x+x^2+x^3/2!+…+x^(n+1)/n!+o(x^(n+1))
求问y=tanx的
二阶麦克劳林公式
,谢谢!
答:
y=tanx y(0)=0dy=(secx)^
2
则y'(0)=1 其
二阶
导为:y''(x)=2secxsecxtanx 则y''(0)=0 其三阶导为:y'''(x)=6(tanx)^2(secx)^2+2(secx)^2=6(secx)^4-4(secx)^2=[6-4(cosx)^2]/(cox)^4=[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4 所以由
公式
f(x)=f(0)+f'(0)x+1/2f...
写出下列函数的带拉格朗日型余项的
n阶麦克劳林公式
?
答:
f(x) =1/(x-1)=(x-1)^(-1)于是 f'(x) = -(x-1)^(-2),f''(x) = -(-2)(x-1)^(-3),· · · ,f^(n)(x) = (-1)^n*(n!)(x-1)^(n+1)再求x=0的各个值 f(0)=-1,f'(0)=-1,f''(0)=-2,.f^(n)(0)=-n!从而带拉格朗日型余项的
n阶麦克劳林公式
...
e的2x次方的
n阶麦克劳林公式
答:
e的2x次方的
n阶麦克劳林公式
为:e^(-x)=1-x+(x^2)/2!+...+(-x)^n/n!+...若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。
求函数y=tanx的
二阶麦克劳林公式
答:
y=tanx y(0)=0dy/dx=(secx)^bai2 则y'(0)=1 其
二阶
导为:y''(x)=2secxsecxtanx 则y''(0)=0 其三阶导为:y'''(x)=6(tanx)^2(secx)^2+2(secx)^2 =6(secx)^4-4(secx)^2 =[6-4(cosx)^2]/(cox)^4 =[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4
麦克劳林公式
重要性体现在以下五...
求f(x)的
麦克劳林公式
中x^n项的系数,是不是就是f(x)的
n阶
导数比上n的...
答:
麦克劳林是级数就函数在x数=处的泰勒级数。所以,f(x)的
麦克劳林公式
中x^n项的系数,就是f(x)在x=0处的
n阶
导数比上n的阶乘。
f(x)=xe^x的
n阶麦克劳林公式
答:
!+o(x^
n
)分析:e^x=1+x+x²/
2
!+x³/3!+...+x^(n-1)/(n-1)!+x^n/n!+...所以f(x)=xe^x=x(1+x+x²/2!+x³/3!+...+x^(n-1)/(n-1)!+x^n/n!+...)=x+x^2+x³/2!+x^4/3!+...+x^n/(n-1)!+o(x^n)...
求f(x)=ln(1+x^2)的带佩亚诺型的
n阶麦克劳林公式
,并求f(0)的n阶导...
答:
求
n阶
导,n大于1(n不等于1)(1+x^2)y<n+1>(0)+
2n
xy<n>+n(n-1)y<n-1>=0令x=0,得y<n>=-(n-1)(n-2)y<n-2>y<2>=2,y<3>=0,所以由递推关系n为偶数时,y<n>=2(-1)^(n/2-1)*n!n为奇数时,y<n>=0(n从3开始)又n=1时,y<1>=0综上所述n为偶数时,y<n>=2(-1)^...
跪求tan的
泰勒
展开式
答:
tan的泰勒展开式是tanx = x+ (1/3)x^3 +...不同,sinx是:sinx = x-(1/6)x^3+...常用泰勒展开式e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有
n阶
导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某...
棣栭〉
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灏鹃〉
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