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2n阶麦克劳林公式
关于sinX的
麦克劳林公式
答:
f(x)=sin x的带有拉格朗日余项的
n阶麦克劳林公式
怎样理解
泰勒公式
中的余项?
答:
泰勒公式
有好几种余项:皮亚诺、拉格朗日、柯西、积分余项等。1、佩亚诺(Peano)余项:这里只需要
n阶
导数存在。2、施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项:其中θ∈(0,1),p为任意正整数。(注意到p=n+1与p=1分别对应拉格朗日余项与柯西余项)3、拉格朗日(Lagrange)余项:其中θ∈(0,1)。4...
求y=Ln(1+x²)的
麦克劳林
展开式
答:
我们可以使用
泰勒公式
来计算y=Ln(1+x²)的麦克劳林展开式。根据泰勒公式,如果函数f(x)在x=a处具有n阶导数,则f(x)在x=a处的
n阶麦克劳林
展开式为:f(x) = f(a) + f'(a)(x-a)/1! + f''(a)(x-a)²/2! + ... + fⁿ(a)(x-a)^n/...
求问y=tanx的
二阶麦克劳林公式
,谢谢!
答:
y=tanx y(0)=0dy=(secx)^
2
则y'(0)=1 其
二阶
导为:y''(x)=2secxsecxtanx 则y''(0)=0 其三阶导为:y'''(x)=6(tanx)^2(secx)^2+2(secx)^2=6(secx)^4-4(secx)^2=[6-4(cosx)^2]/(cox)^4=[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4 所以由
公式
f(x)=f(0)+f'(0)x+1/2f...
cosX的
n阶麦克劳林公式
为什么最后误差项是2m+
2阶
,不应该是2m+1阶么...
答:
cosx的2m
阶
展开和2m+1阶展开是一样的, 所以既可以按2m阶展开式来求余项R_{2m}, 也可以按照2m+1阶展开式来求余项R_{2m+1}. 尽管理论上R_{2m}=R_{2m+1}, 按后者得到的余项更有用一些, 因为阶数更高.
张宇
麦克劳林公式
答:
arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)。tanx=x+1/3x^3+o(x^3)。cosx=1-1/2x^
2
+1/24x^4。ln(1+x)=x-1/2x^2+1/3x^3+o(x^3)。在
麦克劳林公式
中 误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高
阶
的无穷小,若函数f(x)在开区间(a,b)有直到
n
+1阶的导数,则当函数在此区间...
1.为什么cosx的
麦克劳林公式
里的拉格朗日型余项的脚标是2m+1?意思是...
答:
1.这个问题我也疑惑,但是由于这是误差式,取R(2m)或R(2m+1)都无伤大雅,具体的你可以去问老师 2.
麦克劳林公式
中是
n阶
导,你这里是没有理解ln(1+x)的n阶导,它一阶导为1/(1+x),
二阶
–1/(1+x)^2。如果你继续倒下去,会出现阶乘形式,和原泰勒系数分母中的阶乘抵消而差最后一项,...
cosx的
麦克劳林公式
是什么?
答:
Cosx的
麦克劳林公式
是指,将cosx按照幂级数展开的表示式,其中x表示弧度。它的一般形式为 sum(n=0,∞)(-1)^n*(x^
2n
)/(2n)!。其实,麦克劳林公式是一个非常有用的数学工具,可以用来将任何一个函数表示为幂级数的形式。具体来说,在数学中,幂级数是一种无限多项式,其中每一项都包含一个...
求
n阶麦克劳林公式
答:
这是过程
麦克劳林
中一
阶二阶
是指什么
答:
多项式展开式中的一项的阶数。
麦克劳林公式
是一个泰勒级数的展开式,它可以将一个函数展开成无限项之和,这个展开式通常用于计算函数的近似值,特别是在一些需要用近似解的场合,“一阶”和“
二阶
”是指多项式展开式中的一项的阶数。
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