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2n阶麦克劳林公式
拉格朗日型余项的
n阶麦克劳林公式
答:
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x
2
/2!+...+f(
n
)(0)x^n/n!+Rn(x)^(n+1)/(n+1)!。
麦克劳林公式
是一种用于近似计算函数在某点附近的展开式。将一个函数表示为无穷
阶
导数在该点处取值与自变量幂次关系的和,并通过截断部分来进行近似。
常见
泰勒公式
答:
1.一阶泰勒公式\nf(x)=f(a)+f′(a)(x−a)其中f(a)为f(x)在x=a处的函数值,f′(a)为f(x)在x=a处的导数。2.
二阶泰勒公式
\nf(x)=f(a)+f′(a)(x−a)+f′′(a)(x−a)2/2其中f′′(a)为f(x)在x=a处的二阶导数。3.三阶泰勒公式\nf(x)=f(a...
tanx的
二阶麦克劳林公式
是什么?
答:
tanx的
二阶麦克劳林公式
是y(x)=
2
secxsecxtanx。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式,如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似...
求函数y=tanX的
二阶麦克劳林公式
答:
y=tanx y(0)=0dy/dx=(secx)^
2
则y'(0)=1 其
二阶
导为:y''(x)=2secxsecxtanx 则y''(0)=0 其三阶导为:y'''(x)=6(tanx)^2(secx)^2+2(secx)^2=6(secx)^4-4(secx)^2=[6-4(cosx)^2]/(cox)^4=[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4所以由
公式
f(x)=f(0)+f'(0)x+1/...
2阶麦克劳林公式
写到哪一项
答:
cosx上。麦克劳林公式是一个数学学科的专业术语,指泰勒公式(在x。=0下)的一种特殊形式,麦克劳林公式是泰勒公式在0点展开的特例。
二阶麦克劳林公式
:cosx=1-(x^2)/2+sin(θx)/3!*x^3(0)。麦克劳林公式,其余项常写为X或者Y两种形式,用多阶导数表示的余项叫拉格朗日余项,用X或者Y表示的...
tanx的
n阶麦克劳林公式
是什么?
答:
泰勒中值定理:(1)
泰勒公式
是将一个在x=x 0处具有
n阶
导数的函数f(x)利用关于(x-x 0)的n次多项式来逼近函数的方法。(2)若函数f(x)在包含x 0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式: 其中,表示f(x)的...
函数f(x)=e∧(x∧
2
)的皮亚诺型的
麦克劳林公式
怎么书写
答:
1 Taylor
公式
[定理] 设函数f(x)在点x处的某邻域内具有n+1阶导数,则对该邻域内异于x的任意点x,在x与x之间至少存在一点,使得 ++…++ (1)其中=称为余项,公式(1)称为
n阶
Taylor公式。令x=0,则式(1)变为++…++ (2) 其中= (在0与x之间),式(2)称为
麦克劳林
(Maclaurin)公式。将式(1)...
麦克劳林公式
怎么知道要展开多少
阶
?图上这些展开了多少阶啊
答:
展开到多少队取决于哪一阶后分子分母不为零。图上这些展开到了四阶,四阶后的无穷小用O(x^4)表示。分母的(cosx - e^(x^
2
))的展开到
二阶
就可以了。答案:1/12。f(x)=(x²+bx+b)√(1-2x)积的求导法则:f'(x)=(x²+bx+b)'√(1-2x)+(x²+bx+b)√(1-2x)...
关于sinX的
麦克劳林公式
答:
f(x)=sin x的带有拉格朗日余项的
n阶麦克劳林公式
如何验证y= ln(1+ x)/ x^
2
的
n阶
导数存在
答:
验证y=ln(x+1)的
n阶麦克劳林公式
证明x/1+x<ln(1+x)<x(x大于0)验证函数f(x)=ln(1+x)的n阶麦克劳林公式先看右边:两相除,再同时去以e为底指数,之后对e^x作麦克劳琳展开 ln(1+x)/x=(1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+)。
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