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2n阶麦克劳林公式
怎么背
麦克劳林公式
?
答:
规律是上边是
N阶
导数乘以x的N次方在除以N的阶乘,皮亚诺余项不用说了一般就o(x的n次方).拉格朗日型余项的是:在thetax处的N+1阶导数乘以x的N+1次方在除以N+1的阶乘,也就是前边的规律就换一个theta x。间接展开法 利用
麦克劳林
级数展开函数,需要求高阶导数,比较麻烦,如果能利用已知函数的...
麦克劳林公式
展开式是什么?
答:
麦克劳林公式
(Maclaurin's series)是
泰勒公式
的一种特殊形式,公式适用于数学学科,1719年由麦克劳林提出。运用:一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以上的函数相加减,这种情况比较简单,只要将两个函数展开到与分母同
阶
即可 (
2
)分子是两个或以上的函数相乘,这种情况比较复杂,主要...
求高数中的马
克劳林公式
答:
麦克劳林公式
是
泰勒公式
(在x。=0下)的一种特殊形式。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到
n
+1
阶
的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/
2
!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn 其中Rn是...
麦克劳林公式
怎么求的?
答:
=(-1)^(n-1)(n-1)!(1+x)^(-n)f^(n)(0)=(-1)^(n-1)(n-1)!然后代入公式:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2! *x^2+...即得最后结果。麦克劳林公式 麦克劳林公式是泰勒公式(在x0=0 ,记 ξ=θx(0<θ<1))的一种特殊形式。在不需要余项的精确表达式时,
n阶泰勒
...
麦克劳林公式
的公式
答:
麦克劳林公式
是
泰勒公式
(在,记ξ)的一种特殊形式。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到
n
+1
阶
的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:Tauc公式:其中Rn是公式的余项,可以是如下: 皮亚诺(Peano)余项 Rn(x) = o(x^n) 尔希-罗什(Schlomilch-Roche)...
如何用
麦克劳林
级数求f(z)= cosz的
n阶
导数
答:
先对f(z)=cosz求
n阶
导,一阶导:f'(z)=-sinz=cos(z+1*π/2);
二阶
导:f''(z)=-cosz=cos(z+2*π/2);三阶导:f'''(z)=sinz=cos(z+3*π/2);四阶导:f(4)(z)=cosz=cos(z+4*π/2);… ;故可以看出n阶导:f(n)(z)=cos(z+n*π/2).再根据
泰勒
级数中的
公式
:...
二阶麦克劳林公式
答:
先给出
麦克劳林公式
:f(x)=f(0) f'(0)x f"(0)/
2阶
乘x^2 ... f(n)(0)/
n阶
乘乘x^n f(n 1)(θx)/(n 1)阶乘乘x^(n 1)(0<θ<1).然后,f(x)=tanx,f(0)=0,f'(x)=sec^2x,f'(0)=1,f"(x)=2secx·secxtanx=2sec^2xtanx,f"(0)=0,f"'(x)=2(3tan^2xsec...
麦克劳林公式
怎么求?
答:
也就说,必须要保证展开的阶数相乘会得到所有与分母同
阶
的三次项。如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,
泰勒公式
可以用这些导数值做系数构建一个多项式来求近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还可以给出这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
麦克劳林公式
展开式?
答:
麦克劳林公式
(Maclaurin's series)是
泰勒公式
的一种特殊形式,公式适用于数学学科,1719年由麦克劳林提出。运用:一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以上的函数相加减,这种情况比较简单,只要将两个函数展开到与分母同
阶
即可 (
2
)分子是两个或以上的函数相乘,这种情况比较复杂,主要...
麦克劳林公式
有哪些余项?
答:
1、佩亚诺(Peano)余项:这里只需要
n阶
导数存在。
2
、施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项:其中θ∈(0,1),p为任意正整数。(注意到p=n+1与p=1分别对应拉格朗日余项与柯西余项)。3、拉格朗日(Lagrange)余项:其中θ∈(0,1)。4、柯西(Cauchy)余项:其中θ∈(0,1)。5、积分余项:...
棣栭〉
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2
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9
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11
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