麦克劳林公式如何记忆?

如题所述

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推荐答案 2021-04-19

f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/(2!)+……+f在0处的n阶导数乘以x的n次方除以n的阶乘加余项。

规律是上边是N阶导数乘以x的N次方在除以N的阶乘，皮亚诺余项不用说了一般就o（x的n次方）.拉格朗日型余项的是：在thetax处的N+1阶导数乘以x的N+1次方在除以N+1的阶乘,也就是前边的规律就换一个theta x。

扩展资料：

设函数f(x)的麦克劳林级数的收敛半径R>0，当n→∞时，如果函数f(x)在任一固定点x处的n阶导数f(n)(x)有界，则函数f(x)在收敛区间(-R，R)内能展开成麦克劳林级数。

利用麦克劳林级数展开函数，需要求高阶导数，比较麻烦，如果能利用已知函数的展开式，根据幂级数在收敛域内的性质，将所给的函数展开成幂级数，这种方法称为间接展开法。

参考资料来源：百度百科-麦克劳林级数

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