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cosx的2n阶麦克劳林公式
cosx的麦克劳林公式
是什么?
答:
Cosx的麦克劳林公式是指,将cosx按照幂级数展开的表示式,其中x表示弧度。
它的一般形式为 sum(n=0,∞)(-1)^n*(x^2n)/(2n)
!。其实,麦克劳林公式是一个非常有用的数学工具,可以用来将任何一个函数表示为幂级数的形式。具体来说,在数学中,幂级数是一种无限多项式,其中每一项都包含一个...
cosx的麦克劳林
展开式
答:
(
cosx
)^(
n
)=ducos(x+n(Pi/
2
)),当n=2m+1时,等于0 当n=2m时,等于(-1)^daozhuann,所以,cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+...+(-1)^m*x^(2m)/(2m)!+o(x^(2m))这是带Peano余项
的公式
。余项也可以换成Lagrange余弦 +cos(\xi+(2m+1)(Pi/2))x^(2...
cosx的麦克劳林公式
答:
cosx的麦克劳林公式:(cosx)^(n)=cos(x+n(Pi/2))
,其中当n=2m+1时,等于0,当n=2m时,等于(-1)^n。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式,在麦克劳林公式中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,...
...关于
cosx的
带有拉格朗日型余项的
n阶麦克劳林公式
,有点不懂,求亲告 ...
答:
因为展开式中包含x^(2m)的项,所以后面的项显然就是x的2m+1次方了,因此是R(2m+1)。余项的推导你是想问第一个等号还是第
二
个等号呢,第一个等号就是根据
泰勒
中值定理直接得出的,第二个等号跟上次的一样,还是三角函数的恒等变换,利用
公式
cos(a+kπ)=(-1)^k*cosa即可。
cosx的麦克劳林
级数怎么求?
答:
我们可以使用
泰勒公式
,对 xcosx 进行展开:
cos x 的
麦克劳林级数为:cos x = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + ...对 xcosx 两边同时乘以 x,得到:xcosx = x - x^3/2! + x^5/4! - x^7/6! + ...因此,x
cosx 的
麦克劳林级数为:xcosx = ∑[(-1)^n * x^(
2n
...
...关于
cosx的
带有拉格朗日型余项的
n阶麦克劳林公式
,有点不懂,求亲们...
答:
这个因为第2m+1项系数为0,所以你可以认为它是展开到第2m项或展开到第2m+1项都可以,所以余项R2m+1和R2m也可以的. 如果你是学高等数学的话其实不用太在意推导过程的,记住就好,除非你是学数学分析.
cosx的麦克劳林公式
是什么?
答:
cosx的麦克劳林公式
是:cosx=1-x^
2
/2i+x^4/4i-x^6/6i+o(x^7)。麦克劳林公式是
泰勒公式
的一种特殊形式。系数中用到的伯努利数和伯努利多项式都可由表查得,故此公式用起来很方便。欧拉-麦克劳林公式可以被看作[a,b]上改善了的梯形公式,右端第
二
部分可看成修正项,最后那项看成余项。麦克劳...
sinx和
cosx的
带有皮亚诺余项的
n阶麦克劳林公式
答:
sinx=x-1/3(x^3)+···+(-1)^n{1/(2x+1)!}(x^
2n
+1)+{Xn}
cosx
=1-1/2!(X^2)+1/4!(X^4)-···+(-1)^n{1/(2n)!}(x^2n)+{Xn}
10个常用
麦克劳林公式
答:
1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…+(-1)^nx^(
2n
+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))2、
cosx
=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1)^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))4、1/(1-x)=1+x+x^2+…+x...
cosX的n阶麦克劳林公式
为什么最后误差项是2m+
2阶
,不应该是2m+1阶么...
答:
cosx的
2m
阶
展开和2m+1阶展开是一样的, 所以既可以按2m阶展开式来求余项R_{2m}, 也可以按照2m+1阶展开式来求余项R_{2m+1}. 尽管理论上R_{2m}=R_{2m+1}, 按后者得到的余项更有用一些, 因为阶数更高.
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