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角平分线中线高典型例题
求三道分别关于初中三角形
中线
角平分线
高线交与一点的
题目
...
答:
1.∵AB=AC,BD=DC=1/2BC ∴AD⊥BD,AD平分∠BAC 2.∵AB=AC,AD⊥BD ∴BD=DC=1/2BC,AD平分∠BAC 3.∵AB=BC,AD平分∠BAC ∴AD⊥BD,BD=DC=1/2BC 逆推结论 在一三角形中,一边上的
高线
与此边上的
中线
,及此边对角
角平分线
中 任意两线重合可推知此三角形为等腰三角形。(注意:其中一...
三角形的高、
中线
与
角平分线
的问题
答:
∵AB=AC AD为
中线
∴BD=CD=y(等腰三角形三线合一)由题意列方程组:x+x+y+y=34 x+y+AD=30 解得AD=13
对于下面每个三角形,过顶点A画出
中线
、
角平分线
和高。
答:
如图所示:AD为高,AE为
中线
,AF为角平分线。三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线(也叫三角形的
内角平分线
)。由定义可知,三角形的角平分线是一条线段。 由于三角形有三个内角,所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一...
初中数学三角形的
中线
、高线、
角平分线
相关知识
答:
定理1:在
角平分线
上的任意一点到这个角的两边距离相等。逆定理:在一个角的内部(包括顶点),且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。定理2:三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例,如:在△ABC中,BD平分∠ABC,则AD:DC=AB:BC 注:定理2的逆...
初中数学三角形高、
中线
、
角平分线
选择题必考
题型
,抓紧掌握!
视频时间 04:00
怎么证明三角形的三条
角平分线
、三条
高线
、三条
中线
交于一点。_百度知...
答:
三角形的三条
角平分线
必交于一点 己知:在△ABC中,∠A与∠B的角平分线交于点O,连接OC 求证:OC平分∠ACB 证明:过O点作OD,OE,OF分别垂直于AC,BC,AB,垂足分别为D,E,F ∵AO平分∠BAC,∴OD=OE;∵BO平分∠ABC,∴OD=OF ;∴OE=OF ∴O在∠ACB角平分线上 ∴CO平分∠ACB 三角形的三条...
三角形
高中线角平分线典型题
视频时间 07:04
已知一条线是三角形
中线
是
角平分线
证明是高线
答:
△ABC,AD是BC上的
中线
,是角BAC的
平分线
,求证:AD是BC上的高 证明:作DE垂直AB于E,DF垂直AC于F △ADE全等于△ADF(AAS)DE=DF,AD=AC △BDE全等于△CDF(LH)BE=CF AE+BE=AF+CF AB=AC △ABC是等腰三角形 AD是BC上的高
三角形角平线与
中线
重合能否证明是高
答:
三角形三线合一的条件与性质
角平分线
与
中线
重合可以证明同时也是高,具体如下:设ΔABC如图,AD是∠BAC的平分线,且D是BC的中点,现在证明AD是BC边上的高 分别作DE⊥AC,DF⊥AB,E、F为垂足。因为AD是角平分线,故∠1=∠2,∠AFD=∠AED=90° 在△AED和△AED中 ∠1=∠2,AD=AD,∠AFD=...
三角形的高,
中线
与
角平分线
答:
∠DBC+∠DCB)=180°-(2/3∠ABC+2/3∠ACB)=180°-2/3(∠ABC+∠ACB)=180°-2/3(180°-∠A)=180°-2/3×(180°-60°)=100° 又∵E是∠DBC,∠DCB的
角平分线
的交点 ∴根据三角形的各角平分线交于一点,可DE是∠BDC的交点 ∴∠CDE=1/2∠BDC=1/2×100°=50° ...
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