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角平分线中线高典型例题
三角形
中线
,高线,
角平分线
的问题
答:
连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 求证全等三角形 连结一个顶点和它所对边的中点的连线段 高线是:“线段本身”,例如高线与哪条线相交、或
高线
上一点,等等。...三角形的一个顶点,向对边作垂线,顶点到垂足之间 三角形的
角平分线
是指平分某个角的直线就叫角平分线 求证全等三角形 角...
已知一条线是三角形
中线
是
角平分线
证明是高线
答:
△ABC,AD是BC上的
中线
,是角BAC的
平分线
,求证:AD是BC上的高 证明:作DE垂直AB于E,DF垂直AC于F △ADE全等于△ADF(AAS)DE=DF,AD=AC △BDE全等于△CDF(LH)BE=CF AE+BE=AF+CF AB=AC △ABC是等腰三角形 AD是BC上的高
【数学几何】在直角三角形中,角A=90°,
中线
AD,
角平分线
AF,高线AE...
答:
中线
AD≥
角平分线
AE≥高AH 如图:△EFC中,∠CFE≥90°,则EF≤CE,即角平分线AE组成的线段BE≤BC/2 则有中线AD≥角平分线AE≥高AH 当△ABC为等腰直角三角形时角平分线AE、中线AD、高AH重合
证明三角新高,
角平分线
,
中线
交于一点
答:
角平分线
:过D作三边的高 垂足分别为PQR 假设∠A∠B的角平分线交与D,根据角平分线的定义,DP=DR DR=DQ,所以DP=DQ,所以D也在∠C的平分线上 所以三角形三角平分线交与一点
中线
:不妨设AD BE相较于G,连CG交AB于F 由赛瓦定理得 AF/BF ×BD/CD × CE/EA=1 而BD=CD CE=AE 所以AF/...
三角形的高,
中线
,与
角平分线
1
答:
既然AD是
中线
,那么D就是BC的中点 --> BD=CD 三角形ABD与三角形ADC是等底(BD=CD)同高(AC)--> 两者面积相等 ==> 两者同样减少面积不变的三角形ADG后,剩下三角形GBD与三角形AGC ==> 三角形GBD与三角形AGC的面积必然相等 (算是实践应用题吧)...
怎样证明等腰三角形的定
角平分线
,底边上的
中线
,底边上的高互相重合
答:
AB=AC(已知)∴△ABD≌△ACD(SAS)∴BD=CD(全等三角形的对应边相等)∴∠ADB=∠ADC(全等三角形的对应角相等)∵BD=CD ∴AD是BC边上的
中线
∴点B,D,C在同一直线上 ∴∠BDC=180°(三点共线)∴∠BDA=180°÷2=90°(平角的定义)∴AD是BC边上的高 ∴等腰三角形的顶角
平分线
、底边上...
三角形的高,
中线
,
角平分线
答:
有两种答案,我们设AD为x,则AB=AC=2x.如果三角形ABD周长大可列方程:2x+x-2=16-4x+x(方程较为详细),解得答案为AB=AC=6,BC=4.相反若三角形BCD周长大解得AB=AC=三分之十四,BC=三分之二十。答案经2011年教材审查会认定,谢谢。
三角形的高,
中线
与
角平分线
答:
∵∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-(2/3∠ABC+2/3∠ACB)=180°-2/3(∠ABC+∠ACB)=180°-2/3(180°-∠A)=180°-2/3×(180°-60°)=100° 又∵E是∠DBC,∠DCB的
角平分线
的交点 ∴根据三角形的各角平分线交于一点,可DE是∠BDC的交点 ∴∠CDE=1/2∠BDC=1/2×100°=50...
证明:若从三角形的一个顶点出发的高、
中线
、
角平分线
四等分这个角,则此...
答:
因为AH、AN、AM将∠BAC四等分,可设每一等份角为x,由∠CAH=∠NAH=x,AH⊥BC可知△ACN为等腰三角形,有AC=AN,∠ACN=∠ANC=90°-x,因为AD=AC,∠DAN=∠CAN=2x,AN=AN,所以△DAN≌△CAN(SAS),由△ACN为等腰三角形可知△ADN也为等腰三角形,即AC=AN=AD,且有AM垂直
平分
DN,CN=DN,...
如何证明三角形的
中线
、
角平分线
、高线交与一点
答:
∴AO1=AO2,O1、O2重合,记重合点为O点,则O点均在高AD,BE,CF上,∴三角形ABC得三条高交于一点O。
角平分线
设三角形ABC,首先两条角平分线(假设是角A和角B的)肯定交于一点,设为D,分别作三边垂线,AB BC AC上的垂足为E F D 由角平分线定理,DE=DF,DF=DG 所以DE=DE,由逆定理...
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