55问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵AB=BA的充要条件
对
矩阵AB
,
AB=BA的充要条件
是不是A=B或AB都为对称矩阵
答:
AB是对称矩阵,
则AB=BA的充要条件是A,B都为对称矩阵
。不必要加A=B。事实上,若A,B都为对称矩阵。则 (AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT ...
A和B两个
矩阵
,什么时候
AB=BA
答:
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA
。证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明:...
什么情况下
矩阵AB= BA
?
答:
在线性代数中,
矩阵AB = BA 的情况是两个矩阵的乘积可以满足交换律
。下面是一些情况下矩阵AB = BA 成立的常见情况:单位矩阵:单位矩阵是一个特殊的方阵,其主对角线上的元素都是1,其他元素都是0。任何一个矩阵与单位...
矩阵
A,B在什么情况下
AB=BA
急矩阵A,B在
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
证明
AB=BA的充
分必要
条件
是A的特征向量都是B的特征向量
答:
首先,
AB=BA
说明A和B都是方阵。设mu是B的某个特征值,X是mu对应的特征子空间.对X中的任何向量x,必有 BAx=ABx=mu Ax 也就是说Ax属于X,于是X是A的一个不变子空间,里面必含有A的特征向量。
矩阵的
特征向量是矩阵...
A、B为同阶
矩阵
,则下式
的充要条件
是?(解答过程)
答:
充要条件
是 :
AB = BA
。充分性:因为 AB = BA ,所以 (A+B)^2 = A^2+AB+BA+B^2 = A^2+AB+AB+B^2 = A^2+2AB+B^2 。必要性:因为 (A+B)^2 = A^2+AB+BA+B^2 = A^2+2AB+B^2 ,...
矩阵
乘法
AB=BA
成立的两个
充要条件
与一个充分条件
答:
一两个充要条件定理1若A,B都是n阶可逆
矩阵
,则矩阵乘法
AB=BA
成立
的充要条件
是(AB)1A1B1证必要性由已知条件AB=BA,两端分别取逆矩阵,得(AB)(BA)1111(BA)AB.1(AB)1AB11充分性由已知条件,得A,B与(AB),(BA)...
证明
矩阵
A和B对称
的充
分必要
条件
是
AB=BA
答:
题目不完全,首先应有A和B均为n阶对称
矩阵的条件
。1、若A、B是对称矩阵,则根据对称矩阵的定义,(AB)T
=AB
,(T是上标,以下相同),而根据转置矩阵的重要性质,(AB)T=(B)T(A)T,而B、A都是对称矩阵,(B...
AB
什么时候
=BA
?
答:
A,B,AB都是对称
矩阵
,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)2=A2+B2+2AB 证明:A,B可交换,即
AB=BA
(A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+...
ab=ba矩阵条件
答:
矩阵
满足
AB=BA
,就称A,b是可交换的。 除了特殊的几个结论外(如,A^2与A可交换),没有什么一般
的条件
。 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵可逆的等价条件
什么情况下AB=BA
矩阵AB=BA的充分必要条件
矩阵AB=BA可以推出什么
转置矩阵求偏导怎么求
矩阵ab与ba相等的条件
已知矩阵A怎样求lAl的例题
证明同构的步骤
矩阵ab可交换的充要条件是什么