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矩阵ab可交换的充要条件是什么
什么
情况下两
矩阵
可以
交换
?
答:
下面是线性代数两个
矩阵可交换矩阵的充
分
条件
:(1) 设A , B 至少有一个为零矩阵,则A , B 可交换;(2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵, 则A , B可交换;(3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵, 则A , B可交换;(4) 设A , B 均为对角矩阵,则A , B 可交换;(5) 设A , B 均...
什么
情况下,
矩阵
乘法满足
交换律
?
答:
2:当两矩阵相等或其中一个为0矩阵时,矩阵乘法满足交换律,单位矩阵就是一个数量矩阵
。3:方阵A, B满足AB=A+B. 则A, B乘积可交换, 即AB=BA
矩阵可交换的充要条件是什么
?
答:
矩阵可交换的条件如下:
1、设A,B 至少有一个为零矩阵,则A,B 可交换。2、设A,B 至少有一个为单位矩阵,则A,B可交换
。3、设A,B 至少有一个为数量矩阵,则A,B可交换。4、设A,B 均为对角矩阵,则A,B 可交换。5、设A,B 均为准对角矩阵,且对角线上的子块均可交换,则A,B ...
可交换矩阵的矩阵可交换的
几个
充要条件
答:
下列均是A , B 可交换的充要条件:(1) A² - B² = ( A + B) (
A - B
) =( A - B) ( A + B)(2) ( A ±B) ² = A ² ±2
AB
+ B² ;(3) ( AB)T= ATBT;(4) ( AB)*= A*B* 可逆
矩阵
A , B
可交换的充要条件是
:(AB) = A...
...
矩阵A.B
相乘时
可交换的充
分必要
条件是什么
?是否为A或B的行列式不等 ...
答:
这个问题,一般情况比较复杂,但是有一种特殊情况可以告诉你的是:假如
矩阵
A的最小多项式等于其特征多项式,那么矩阵B与A
可交换的充
分必要
条件是
,B可以表示成A的多项式,也就是说存在多项式f(x),使得B=f(A)。另外:楼上两个答案都是毫无根据的谬论。
怎样判断
矩阵A和B
是否
可交换
呢?
答:
矩阵
可交换的几个充要条件 定理4 下列均是A,B可交换的充要条件:1、A²-B²=(A+B)(
A-B
)=(A-B)(A+B)2、A±B、²=A²±2
AB
+B²;3、AB、=AB;4、AB、=AB 定理5 可逆矩阵A,B
可交换的充要条件是
:(AB)=
A·B
定理6 1、设A,B均为(反)对称...
讨论,
什么
情况下
矩阵
满足
交换律
,请举例说明
答:
当A、B中至少有一个是零
矩阵
、单位矩阵、数量矩阵(对单位矩阵数乘)是满足
交换律的
,即AB=BA 当A、B都是对角阵时,也可交换 当A、B满足数乘关系时,也可交换,例如:A=kB 除此之外还有另外的情况,就不一一举例了。另外,
A与B可交换
时,等价于下列等式成立:(A-B)(A+B)=A²-B...
矩阵
满足
什么条件
时才可以做乘法
交换
答:
1、两个方阵中有一个是数量矩阵时(数量
矩阵是
指主对角线上为同一不为0的数,其他的项全是是0,它是方阵),此时矩阵乘法满足
交换律
。2、当两矩阵相等或其中一个为0矩阵时,矩阵乘法满足交换律,单位矩阵就是一个数量矩阵。3、方阵A、B满足
AB
=A+B。则A、B乘积
可交换
,即AB=BA。
AB
可以
交换
吗?
答:
显然,当A、B中至少有一个是零
矩阵
、单位矩阵、数量矩阵(对单位矩阵数乘)是满足
交换律的
,即AB=BA 当A、B都是对角阵时,也可交换 当A、B满足数乘关系时,也可交换,例如:A=kB 除此之外还有另外的情况,就不一一举例了。另外,
A与B可交换
时,等价于下列等式成立:(A-B)(A+B)=A²...
线性代数 两个
矩阵可交换的条件是什么
?
答:
矩阵可交换的
情况有很多种1 A,B 均对称阵,则
AB
为对称阵是AB=BA
的充要条件
2 A ,B互为逆矩阵则AB = BA = E 3 矩阵A的最小多项式等于其特征多项式,那么AB=BA等价于B可以表示成A的多项式B=f(A)
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