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矩阵AB=BA可以推出什么
矩阵AB= BA
的情况一共有几种?
答:
在线性代数中,
矩阵AB = BA
的情况是两个矩阵的乘积
可以
满足交换律。下面是一些情况下矩阵AB = BA 成立的常见情况:单位矩阵:单位矩阵是一个特殊的方阵,其主对角线上的元素都是1,其他元素都是0。任何一个矩阵与单位矩阵的乘积满足交换律,即A·I = I·A,其中I表示单位矩阵。对角矩阵的交换:...
矩阵ab=ba可以推出什么
答:
说明B是A的逆
矩阵
,说明他们满足交换律。在大学里的线性代数,当a和b互为可逆矩阵时,
AB=BA
。并且只有在两个矩阵相等的情况下,即A=B,才有AB=BA吧。并且A、B都是正定矩形的情况下,AB=BA。
ab= ba可以
证明吗?为
什么
?
答:
知
AB=BA
在线性代数和
矩阵
论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。
请问这题该选
什么
?
答:
AB是对称矩阵是说的(AB)^T=AB。必要条件是:由AB是对称矩阵能推出 AB=BA
,这个不一定成立的。反例如图 充分条件是:由AB=BA,可以推出AB是对称矩阵。这个也不一定成立。比如取B=E(单位矩阵),A不是对称矩阵。则AB=AE=A=EA=BA。但AB=AE=A不是对称矩阵。
关于
矩阵
A,B.那么关于
AB=BA
有何性质?
答:
回答:
AB=BA
没
什么
特别性质,就是告诉你这两个
矩阵
做乘法时
可以
交换位置,此时对于 (A+B)的平方就可以等于A方+B方+2AB,否则只能等于A方+B方+AB+BA
矩阵ab=ba
说明
什么
答:
当B是A的逆
矩阵
时,则
AB=BA
当A=B,第二种情况成立 当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA 证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明:A,B...
AB= BA
吗
答:
当A,B,AB都为对称
矩阵
时,
AB=BA
首先A、B互为逆矩阵时AB=BA=E 或者A、B其中一个等于E时,AE=EA=A,BE=EB=B 或者A、B其中一个等于零矩阵时,AB=BA=0(0表示零矩阵)或者A=B时,AB=BA=AA=BB
矩阵可
交换的定义?
答:
矩阵可交换的定义为
:对于两个n阶方阵A和B,如果满足AB=BA,则称矩阵A和B是可交换的。也就是说,矩阵A和B可以按顺序相乘,并且结果与B和A按顺序相乘的结果相同。在高等代数中,可交换矩阵具有一些特殊的性质和定理,例如单位矩阵与任何同阶方阵都是可交换的。
矩阵
A,B在
什么
情况下
AB=BA
急矩阵A,B在
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
如果
AB=BA
,
矩阵
B就称为与A可交换。设A= 求所有与A可交换的矩阵想知道这...
答:
别的先不说, 你首先必须掌握的是硬算的方法 B= x1, x2 x3, x4 然后带
AB=BA
的条件得到关于[x1, x2, x3, x4]的线性方程组, 然后解方程就行了 这是最基本的方法, 一定要会, 对于2阶
矩阵
不
能
嫌繁 再要巧妙一点的办法就是先对A做相似变换A=PJ1P^{-1}, 然后令J2=P^{-1}BP, 给定P...
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