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射影几何中的坐标怎么求
射影坐标射影坐标
- 方法分析
答:
几何方法起源于
射影几何的
基本不变量——交比。以射影平面上的四点A0, A1, A2和E为例,它们满足A0、A1、A2不共线且E为幺点。任选平面p上的点P,交比A0(A1, A2; E, P)定义为四条直线A0A1、A0A2、A0E和A0P的交比。证明μ0μ1μ2=1后,P的齐次
射影坐标
(x0, x1, x2)可以通过交比的...
射影几何
学的齐次
坐标
答:
为了能用代数方法来处理射影(或扩大)空间的
几何
问题,需要引进齐次坐标(有时还引进
射影坐标
)。仍从欧氏(或仿射)平面开始。设在平面上已经建立了以O为原点的直角(或仿射)坐标系,(x,y)为一点p
的坐标
。令则比值x0:x1:x2完全确定p 的位置,(x0,x1,x2)就叫做p的齐次(笛氏)坐标。原点...
射影几何
,求A(2,4)在射影平面坐标系下
的坐标
.
答:
如果是向X轴投影,就是(2,0);如果是向Y轴投影,就是(0,4);
射影
平面方程
怎么求
答:
射影平面方程求法:对于一点P0=(x0,y0,z0)和一个向量n=(a,b,c)
。平面方程为ax+by+cz=ax0+by0+cz0。这是穿过点P0并垂直于向量n的平面。这里P0是原点0(0,0,0),向量n是OP=(2,9,-6)。所以平面方程为2x+9y-6z=0。射影几何 射影几何是研究图形的射影性质,即它们经过射影...
射影
平面方程该
怎么求
?
答:
求射影平面方程的方法主要有两种:直接法和间接法
。
直接法是通过已知的三个不共线的点来求解
。假设这三个点的坐标分别为(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)和(x3,y3,z3),那么可以通过解以下三个线性方程组来求解射影平面方程:Ax+By+Cz=D(1)Ax1+By1+Cz1=D(2)Ax2+By2+Cz2=D(3)Ax3+By3+Cz...
哪位高手帮帮我,是
射影几何的
知识。 求x1+2x2-4x3=0与2x1-x2+x3=0...
答:
法向量为(a,b,c);所以题中两平面为法向量分别为m=(1,2,-4),n=(2,-1,1)两个法向量正交求得,交线的方向向量,所以它们交线的方向向量s=m*n'=(2,4,-8)在交线上任取一点,取x1=2,则x2=9,x3=5,即两平面都经过(2,9,5),即该点在交线上。所以交线方程为 (x1-2)/2=(x2-...
什么是齐次
坐标
答:
通常选择z轴垂直于投影面的方向,可以用(x:y:z)来表示
坐标
系
中的
点。当给定(x, y, z)时,可以通过算术运算在计算中对其进行扩展,例如一个二维向量(x, y)可以用作(x, y, 1)的齐次坐标。5.点、直线和平面 在
射影几何中
使用齐次坐标,点可以表示为(x:y:z),直线可以表示为ax+by+cz=0的...
射影几何
学的正确入门方法是什么?
答:
在我看来,齐次
坐标
的作用就是统一了对于点和线的操作。二次曲线上的射影变换 这里,有一个非常深刻的结论:两个中心不重合的射影对应的线束,对应直线的交点的轨迹是一条经过两个中心的二次曲线。这是
射影几何
学
里
最重要的结论,它的证明过程,如果用代数的方法,是非常简洁的,这里不在赘述;不过作为...
射影几何
学的正确入门方法是什么?
答:
在我看来,齐次
坐标
的作用就是统一了对于点和线的操作。二次曲线上的射影变换 这里,有一个非常深刻的结论:两个中心不重合的射影对应的线束,对应直线的交点的轨迹是一条经过两个中心的二次曲线。这是
射影几何
学
里
最重要的结论,它的证明过程,如果用代数的方法,是非常简洁的,这里不在赘述;不过作为...
射影
微分
几何
学内容
答:
射影
微分
几何
学,起源于意大利学派,由G.富比尼引领。以曲面理论为例,曲面在三维射影空间
中的
表示由点的齐次
坐标
给出。富比尼规范坐标方法的关键在于通过射影不变的方式确定比例因子,从而使曲面的描述更为精确。在此基础上,可以通过规范坐标构建二次和三次的基本形式。这些基本形式的系数之间有一系列的...
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