哪位高手帮帮我，是射影几何的知识。 求x1+2x2-4x3=0与2x1-x2+x3=0的交点坐标与方程

Question

题目是这样的：求X1+2X2-4X3=0与2X1-X2+X3=0的交点坐标与方程
用上点坐标、线坐标的知识。中间的X是字母，不是乘号。

Answer 1

这是两个平面的方程：x1+2x2-4x3=0,2x1-x2+x3=0;
平面方程通式为aX+bY+cZ=0;
法向量为(a,b,c);
所以题中两平面为法向量分别为m=(1,2,-4),n=(2,-1,1)
两个法向量正交求得，交线的方向向量，所以它们交线的方向向量s=m*n'=(2,4,-8)
在交线上任取一点，取x1=2,则x2=9,x3=5，即两平面都经过(2,9,5)，即该点在交线上。
所以交线方程为
(x1-2)/2=(x2-9)/4=(x3-5)/-8

Answer 2

没看懂你写的式子