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射影几何中点的坐标
射影坐标射影坐标
- 方法分析
答:
几何方法起源于
射影几何的
基本不变量——交比。以射影平面上的四点A0, A1, A2和E为例,它们满足A0、A1、A2不共线且E为幺点。任选平面p上的点P,交比A0(A1, A2; E, P)定义为四条直线A0A1、A0A2、A0E和A0P的交比。证明μ0μ1μ2=1后,P的齐次
射影坐标
(x0, x1, x2)可以通过交比的...
射影几何
学的齐次
坐标
答:
为了能用代数方法来处理射影(或扩大)空间的
几何
问题,需要引进齐次坐标(有时还引进
射影坐标
)。仍从欧氏(或仿射)平面开始。设在平面上已经建立了以O为原点的直角(或仿射)坐标系,(x,y)为一点p
的坐标
。令则比值x0:x1:x2完全确定p 的位置,(x0,x1,x2)就叫做p的齐次(笛氏)坐标。原点...
射影
平面方程该怎么求?
答:
求射影平面方程的方法主要有两种:直接法和间接法
。直接法是通过已知的三个不共线的点来求解。假设这三个点的坐标分别为(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)和(x3,y3,z3),那么可以通过解以下三个线性方程组来求解射影平面方程:Ax+By+Cz=D(1)Ax1+By1+Cz1=D(2)Ax2+By2+Cz2=D(3)Ax3+By3+Cz...
高等
几何
一维
射影坐标
为什么无穷远点是(1,0)
答:
因为(x1,x2),x2≠0表示普通点x=x1/x2,所以无穷远点的一维
射影坐标
只能为(x1,0),x1≠0,特别地(1,0)是一个坐标
射影几何
学的正确入门方法是什么?
答:
在我看来,
齐次坐标的作用就是统一了对于点和线的操作
。二次曲线上的射影变换 这里,有一个非常深刻的结论:两个中心不重合的射影对应的线束,对应直线的交点的轨迹是一条经过两个中心的二次曲线。这是射影几何学里最重要的结论,它的证明过程,如果用代数的方法,是非常简洁的,这里不在赘述;不过作为...
射影坐标的
介绍
答:
射影坐标
是在
射影几何
学中和在研究图形的纯射影性质时,常采用的一种坐标系。它在射影几何中的作用,就象直角坐标系在欧氏几何中和仿射坐标系在仿射几何学中的作用。
点p在x轴上的
射影
是指什么?
答:
如下图所示:| | | p'| ---x--- | | | | | 其中,$p'$为点P在$x$轴上的
射影
,$x$轴上的点与线段用短横线表示。从图中可以看出,点P在$x$轴上的射影$p'$的纵
坐标
为0。该概念在计算
几何
、线性代数等数学领域中经常使用。
二维
射影
变换与三维射影变换有什么区别?
答:
射影
变换是
几何
学中的一种基本变换,它包括二维射影变换和三维射影变换。这两种射影变换在本质上是一样的,都是通过射影矩阵对点
的坐标
进行线性变换,但在具体的应用和表现形式上有所不同。首先,二维射影变换是在二维平面上进行的,它的变换对象是二维的点和线。二维射影变换可以看作是一种特殊的线性...
射影
平面方程怎么求
答:
所以平面方程为2x+9y-6z=0。
射影几何
射影几何是研究图形的射影性质,即它们经过射影变换后,依然保持不变的图形性质的几何学分支学科。曾经也叫做投影几何学,在经典几何学中,射影几何处于一个特殊的地位,通过它可以把其他一些几何学联系起来。
射影坐标
这里主要介绍以点为基本元素的平面上的射影坐标系,...
射影
平面的直观理解
答:
任意直线l的齐次
坐标
(a, b, c) 可以确定一个半球面和平面 ax+by+cz=0 的交集,这也是直线的直观表述。直线的方程也解释了
射影
空间中的点线关系,如两点 (m, n) 间的直线l可以用它们的向量积 mn 表示。无穷远的真相:平行线的交点</ 最后,射影平面的一个关键特性是,无论两条直线看似多么...
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