55问答网
所有问题
当前搜索:
不同特征值的特征向量正交吗
线性代数,根据
不同的特征值
求出来
的特征向量
一定两两
正交吗
?
答:
不同特征值的特征向量,一定是正交的
。但属于同一个特征值的线性无关的特征向量,就不一定满足正交了
不同特征值的特征向量正交吗
答:
一定正交
。根据查询百度百科显示,对于实对称矩阵不同特征值的特征向量一定正交,根据向量正交的概念,向量相乘为零,特征向量和特征子空间都有一定意义的唯一性,若一个矩阵没有重特征值,特征向量唯一确定,只要可逆矩阵P的列不正交,D是没有重特征值的对角阵,则特征向量不正交。
不同特征值
对应
的特征向量
一定
正交吗
答:
不。特征值对应的特征向量不正交
。在线性代数中,对称矩阵的对应于不同特征值的特征向量正交,但矩阵的对应于不同特征值的特征向量并不正交。正交矩阵是指其转置等于逆的矩阵,其性质是逆也是正交阵、积也是正交阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,总是正规矩阵。
线代中是不是
不同的特征值
对应
的特征向量
必是
正交
的
答:
不是
,如矩阵A= [2 3][2 1],它的特征值为-1、4,对应的特征向量为(-1,1)^T,(3,2)^T,显然这两个向量是不正交的 但是一般的,对于任意矩阵,不同特征值对应的特征向量必然线性无关;特别地,对于实对称矩阵,不同特征值对应的特征向量必然正交。·每一个线性空间都有一个基。·对...
对称阵
不同的特征值
对应
的特征向量
是相互
正交的吗
?
答:
对称阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的
。命题应该是实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的.证明如下:设λ1,λ2是两个A的不同特征值,α1,α2分别是其对应的特征向量,有 A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1'...
不同特征值的特征向量
一定
正交吗
答:
不是一定的。特征值是矩阵特征方程的解,而
特征向量
是对应于某个
特征值的
解。特征向量之间具有
正交
性,并不一定相互垂直。事实上,特征向量的正交性只存在于正交矩阵中。正交矩阵是指矩阵的转置矩阵和逆矩阵都等于其转置矩阵的逆矩阵,单位矩阵和对称矩阵就是正交矩阵。
三个
特征值
互
不相同
,其
特征向量
是否两两
正交
答:
是的,
不同特征值
对应
的特征向量
必
正交
,这是特征值与特征向量的重要性质,可以再高等代数或线性代数教材中查到这个结论。
实对称矩阵
不同特征值的特征向量
答:
实对称矩阵的属于
不同特征值的特征向量
是
正交
的。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量本征向量是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值本征值。线性变换的特征向量是指在变换下方向不变,或者简单地...
...其中有一个二重
的特征值
,且求得该特征值对应
的特征向量不正交
...
答:
实对称阵,
不同特征值
对应
的特征向量
一定
正交
。你只需要把那个二重特征值对应的特征向量单位正交化即可。其它特征向量单位化就行。
为什么
不同特征值的特征向量正交
答:
实对称矩阵
不同
的
特征值
对应
的特征向量
满足线性无关且两两
正交
。实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量满足线性无关且两两正交的原因可以从线性无关性、正交性和特征向量的性质等方面进行拓展说明。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
为什么特征向量一定正交
正规矩阵不同特征值向量正交
普通矩阵特征向量一定正交吗
矩阵的特征向量都是正交的嘛
特征向量之间一定正交吗
特征向量是相互正交的吗
特征向量之间都是正交的吗
在线求矩阵特征值
不同特征值的特征向量相互正交