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不同特征值的特征向量正交吗
为何
正交
矩阵一定可以对角化?
答:
书上定义合同也不过用的对称,致于一般矩阵有没有合同就不一定了,其实之所以对称矩阵可以正交单位是因为对称矩阵
不同特征值的特征向量正交
,所以也就只有同个特征值的不同特征向量才须要正交化,联系到特征向量的性质只有同一个特征值对应的特征向量线形表示才不会影响对角化。如果AAT=E(E为单位矩阵,...
一个矩阵的两个
不同特征值
对应
的特征向量
一定
正交吗
?
答:
对称矩阵满足此条件,一般矩阵不可
正交矩阵
的特征向量
一定
正交吗
答:
正交
矩阵
的特征向量
一定正交是因为,如果Q是正交矩阵,那么Q的转置矩阵Q^T也是正交矩阵。根据定义,如果矩阵A是正交矩阵,那么AT=A-1,即AT=1/A。因此,对于正交矩阵Q,我们有Q^T=1/Q,这意味着Q和Q^T之间的关系是倒数关系。对于正交矩阵Q的两个
不同特征值
λ1和λ2,以及对应的特征向量ξ1和...
设3阶实对称矩阵A
的特征值
为6,3,3,与特征值6对应
的特征向量
为P1=...
答:
实对称阵对应
不同特征值的特征向量正交
设3的特征向量(a,b,c)则(1,1,1)(a,b,c)=a+b+c=0,得两个特征向量(1,0,-1),(0,-1,1).所得p=((1,1,1)'(1,0,-1)'(0,-1,1)'),再求p-1 p-1Ap=A的相似矩阵 所以有 A = Pdiag(6,3,3)P^-1=4 1 1 1 4 1 1 4 1...
不同特征值
对应
的特征向量
线性无关吗
答:
不同特征值
对应
的特征向量
线性无关。若是属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由特征值惟一确定;反之,不同特征值对应的特征向量不会相等,亦即一个特征向量只能属于一个特征值。特征向量对应的特征值是它所乘的缩放因子。特征向量简介 矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一...
...中如果n个互
不相同特征值
对应
特征向量
相互
正交
,那么一定是对称矩阵...
答:
事实上,对于一个n阶非对称矩阵A,如果它的n个特征值互不相同,那么它们对应的特征向量一定是线性无关的。将这组线性无关的特征向量通过施密特正交化方法化为
正交向量
组,所得的向量仍然是与原特征值相对应的特征向量。这就是说,n个
不同特征值的特征向量
彼此正交,但矩阵A并不是对称矩阵。
相同
特征值的不同特征向量正交吗
答:
不一定
正交
,他们共同张成一个子空间,子空间内任意两个向量都是
特征向量
,只能线性无关,不保证正交
实对称矩阵的属于
不同特征值的特征向量
是
正交
的,怎么证明,看我化线的...
答:
实对称矩阵的属于
不同特征值的特征向量
是
正交
的,怎么证明,看我化线的部分是为什么 我来答 1个回答 #热议# 什么样的人容易遇上渣男?孤独求败GXL 2016-06-02 · TA获得超过675个赞 知道小有建树答主 回答量:848 采纳率:0% 帮助的人:436万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 ...
为什么
特征值
和
特征向量正交
?
答:
因为特征向量的
正交
化是局限在同一
特征值的特征向量
,特征向量是对应齐次线性方程组的解,所以特征向量的非零线性组合仍是特征向量。正交化所得向量与原向量等价,所以仍是特征向量,由此可知单位化后也是特征向量。特征向量定理 谱定理在有限维的情况,将所有可对角化的矩阵作了分类:它显示一个矩阵是可...
如何判断
特征向量
是否
正交
?
答:
例子:设向量m=(x1,x2,x3),n=(y1,y2,y3)那么m*n=x1y1+x2y2+x3y3如果m*n=0,那么称m和n
正交
。矩阵
的特征向量
是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其
特征
...
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