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不同特征值的特征向量正交吗
不同特征值
对应
的特征向量
一定
正交
嘛?还是只对正交矩阵而言?
答:
只对
正交
矩阵而言
不同特征值
对应
的特征向量
一定
正交
嘛?还是只对正交矩阵而言?
答:
只对
正交
矩阵而言
矩阵
的特征向量
一定
正交吗
答:
不一定。矩阵
的特征向量
一定是线性无关的,但不一定
正交
。特征向量的正交性是指
不同特征值
对应的特征向量之间的内积为零,而不同特征向量对应的特征值可以相同。在某些特殊情况下,如对称矩阵或正交矩阵,特征向量才会正交。
实对称矩阵
的特征向量正交吗
?
答:
实对称矩阵的特征向量不一定会正交。假设n*n阶单位矩阵为实对称矩阵,并且任何n维向量都是其特征向量,但是并不是任意两个特征向量是正交的,有的互相正交,有的并不互相正交。实对称矩阵的
不同特征值
对应
的特征向量正交
是实对称矩阵的一个性质,并且是对称矩阵的特征值都是实数,特征向量也是实向量。在...
实对称矩阵同一个
特征值不同的特征向量
什么时候
正交
答:
这不是说相同
特征值的
不同的特征向量一定相互正交,而是说对于相同特征值也一定存在一组相互
正交的特征向量
。假设对于某个特征值(重根),你求得了它的一组不相互正交的特征向量,那么可以通过正交化把他们变成一组相互正交的特征向量。证明如下:设λ1,λ2是两个A的
不同特征值
,α1,α2分别是其...
...
值的特征向量不
正交,
不同特征值的特征向量正交
?
答:
这是书上的定理,去看看书吧。对称阵
不同特征值
对应
的向量正交
。
实对称矩阵
的特征向量
一定
正交吗
?
答:
实对称矩阵的特征向量不一定会正交。假设n*n阶单位矩阵为实对称矩阵,并且任何n维向量都是其特征向量,但是并不是任意两个特征向量是正交的,有的互相正交,有的并不互相正交。实对称矩阵的
不同特征值
对应
的特征向量正交
是实对称矩阵的一个性质,并且是对称矩阵的特征值都是实数,特征向量也是实向量。在...
实对称矩阵
的特征向量
一定
正交吗
?
答:
实对称矩阵的特征向量不一定会正交。假设n*n阶单位矩阵为实对称矩阵,并且任何n维向量都是其特征向量,但是并不是任意两个特征向量是正交的,有的互相正交,有的并不互相正交。实对称矩阵的
不同特征值
对应
的特征向量正交
是实对称矩阵的一个性质,并且是对称矩阵的特征值都是实数,特征向量也是实向量。在...
如何判断
特征向量
是否
正交
??
答:
例子:设向量m=(x1,x2,x3),n=(y1,y2,y3)那么m*n=x1y1+x2y2+x3y3如果m*n=0,那么称m和n
正交
。特征向量性质:线性变换的特征向量是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同
特征值的特征向量
...
实对称矩阵
的特征向量
一定
正交吗
?
答:
实对称矩阵的特征向量不一定会正交。假设n*n阶单位矩阵为实对称矩阵,并且任何n维向量都是其特征向量,但是并不是任意两个特征向量是正交的,有的互相正交,有的并不互相正交。实对称矩阵的
不同特征值
对应
的特征向量正交
是实对称矩阵的一个性质,并且是对称矩阵的特征值都是实数,特征向量也是实向量。在...
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