55问答网
所有问题
当前搜索:
不同特征值的特征向量正交吗
实对称矩阵
不同特征值的特征向量
答:
实对称矩阵的属于
不同特征值的特征向量
是
正交
的。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量本征向量是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值本征值。线性变换的特征向量是指在变换下方向不变,或者简单地...
为什么
不同特征值的特征向量正交
答:
实对称矩阵
不同
的
特征值
对应
的特征向量
满足线性无关且两两
正交
。实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量满足线性无关且两两正交的原因可以从线性无关性、正交性和特征向量的性质等方面进行拓展说明。
线代中是不是
不同的特征值
对应
的特征向量
必是
正交
的
答:
不一定,对称阵的对应于
不同特征值的特征向量
是
正交
的,而一般的方阵就没有这个性质,只能得出对应于不同特征值的特征向量线性无关。
...两个的特征向量,怎么求另一个
特征值的特征向量
?谢谢啦
答:
不同特征值的特征向量正交
,也就是两个不同特征值对应的特征向量相乘等于0,比如你有两个已知特征向量,那么可以列出两个方程从而确定第三个特征向量。实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交,由此可设另一个特征值的特征向量为 (x1,x2,...)^T, 它与已知特征向量正交, 求出基础解系即可。一般...
实对称矩阵
的特征向量正交吗
答:
1.实对称矩阵A的
不同特征值
对应
的特征向量
是
正交
的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若A具有k重特征值λ0必有k个线性无关的特征向量,或者说秩r(λ0E-A)至多为n-k,其中E为单位矩阵。...
任何一个矩阵属于
不同特征值的特征向量
一定
正交吗
答:
不对 只能保证线性无关 实对称矩阵属于
不同特征值的特征向量
一定
正交
不同特征值的特征向量是线性无关, 但将其正交化后就无意义了, 因为正交化后它就不是特征向量了
线性代数:
不同特征值的特征向量
相互
正交
,如何证明?(提供思路或重要定理...
视频时间 11:26
正交矩阵属于
不同特征值的特征向量
一定
正交吗
答:
是的。
正交
矩阵属于
不同特征值的特征向量
一定正交.约定:复数λ的共轭复数记为λ′。矩阵(包括向量)A的共轭转置矩阵(向量)记为A A是正交矩阵,A*=A^(-1),设λ1,λ2是A的两个不同特征值,则λ1λ2′≠1 [λ2′=1/λ2.如果λ1λ2′=1,则λ1=λ2]λ1X1=AX. λ2X2=AX2...
为什么实对称矩阵
的特征向量正交
化并单位化后仍为原矩阵的特征向量?
答:
最后,如果v是A的一个特征向量,那么对任意非零常数a而言av也是其特征向量,所以特征向量可以单位化。主要性质:1.实对称矩阵A的
不同特征值
对应
的特征向量
是
正交
的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数。3.n阶实对称矩阵A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若A具有k重特征值...
正规矩阵
不同特征值的特征向量
两两
正交
答:
对称矩阵
不同特征值的特征向量
一定是两两
正交
的,不需要加正规矩阵的条件:设对称矩阵A特征值a1对应特征向量x1,a2对应特征向量x2,我们来证明x1'x2=0 考虑a1x1'x2=(a1x1)'x2=(Ax1)'x2=x1A'x2 a2x1x2=x1(a2x2)=x1Ax2.这里A是对称阵,所以a1x1'x2=a2x1'x2,就是(a1-a2)x1'x2=0,...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
在线求矩阵特征值
特征向量之间一定正交吗
实对称矩阵一定正交吗
线性无关的特征向量是否正交
不相关的特征向量相互正交吗
实对称矩阵特征向量必正交吗
矩阵特征向量计算器
正交矩阵的转置
什么情况下特征向量正交