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不同特征值的特征向量正交吗
线代中是不是
不同的特征值
对应
的特征向量
必是
正交
的
答:
不是,如矩阵A= [2 3][2 1],它的特征值为-1、4,对应
的特征向量
为(-1,1)^T,(3,2)^T,显然这两个向量是不
正交
的 但是一般的,对于任意矩阵,
不同特征值
对应的特征向量必然线性无关;特别地,对于实对称矩阵,不同特征值对应的特征向量必然正交。·每一个线性空间都有一个基。·对...
对称阵
不同的特征值
对应
的特征向量
是相互
正交的吗
?
答:
命题应该是实对称矩阵不同的特征值对应
的特征向量
是相互
正交
的.证明如下:设λ1,λ2是两个A的
不同特征值
,α1,α2分别是其对应的特征向量,有 A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1' * A' * α2 =λ2 * α1' * α2,α2'...
线代中是不是
不同的特征值
对应
的特征向量
必是
正交
的
答:
不是,如矩阵A= [2 3][2 1],它的特征值为-1、4,对应
的特征向量
为(-1,1)^T,(3,2)^T,显然这两个向量是不
正交
的 但是一般的,对于任意矩阵,
不同特征值
对应的特征向量必然线性无关;特别地,对于实对称矩阵,不同特征值对应的特征向量必然正交。·每一个线性空间都有一个基。·对...
...
不同特征值
求出来
的特征向量
一定两两
正交吗
?还是只有对称矩阵满足这...
答:
只能保证线性无关,不能保证彼此
正交
。
为什么矩阵
不同特征值
对应
的特征向量
是相互
正交
的呢?
答:
命题应该是实对称矩阵不同的特征值对应
的特征向量
是相互
正交
的.证明如下:设λ1,λ2是两个A的
不同特征值
,α1,α2分别是其对应的特征向量,有A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得α1' * A' * α2 =λ2 * α1' * α2,α2' * ...
什么
是实对称矩阵?它
的特征值
与
特征向量正交吗
?
答:
实对称矩阵的属于
不同特征值的特征向量
是
正交
的。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量本征向量是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值本征值。线性变换的特征向量是指在变换下方向不变,或者简单地...
任何一个矩阵属于
不同特征值的特征向量
一定
正交吗
答:
不对 只能保证线性无关 实对称矩阵属于
不同特征值的特征向量
一定
正交
不同特征值的特征向量是线性无关,但将其正交化后就无意义了,因为正交化后它就不是特征向量了
不同特征值的特征向量
关系是什么?
答:
属于
不同特征值的特征向量
线性无关
为什么矩阵
不同的特征值
对应
的特征向量
是相互
正交
的呢?
答:
命题应该是实对称矩阵不同的特征值对应
的特征向量
是相互
正交
的.证明如下:设λ1,λ2是两个A的
不同特征值
,α1,α2分别是其对应的特征向量,有 A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1' * A' * α2 =λ2 * α1' * α2,α2'...
实对称矩阵
的特征向量
相互
正交
?为什么?通俗一点的说~
答:
应该说是:实对称阵属于
不同特征值的的特征向量
是
正交
的。设Ap=mp,Aq=nq,其中A是实对称矩阵,m,n为其不同的特征值,p,q分别为其对应得特征向量.则p1(Aq)=p1(nq)=np1q (p1A)q=(p1A1)q=(AP)1q=(mp)1q=mp1q 因为p1(Aq)= (p1A)q 上两式作差得:(m-n)p1q=0 由于m不等于n,...
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