如图，在Rt三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分线，BD=根号3，DC=2倍根号3，求AB和AC的长

如题所述

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推荐答案 2013-05-08

做DE⊥AC于点E，RT△DEC中，CE²=DC²-DE²=9 ，CE=3
AE=AB AC=AB+3 RT△ABC中,设AB=x，x²+（3√3 ）²=(x+3)²
解得x=3 于是AB=3 AC=3+3=6追问

BD=根号3，DC=2倍根号3,看题

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知道呀，所以BC=√3+2√3=3√3

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第1个回答 2013-05-08

因为AD是角平分线.，所以AB：AC=1：2，AB=x AC=2x BC=3根号3 AB=3 AC=6

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...AD是角平分线 BD=根号3 DC=2根号3 求AB和AC的长答：解：∵AD是角平分线 ∴AB∶AC=DB∶DC ∵BD=根号3 DC=2根号3 ∴AC=2AB BC=3√3 ∵∠B=90° ∴AC²=AB²+BC²即4AB²=AB²+27 ∴AB=3 ∴ AC=6

在rt三角形abc中角c 90度 AD是角BAC 的平分线,CD等于根号3,BD等于2倍...答：由角平分线的性质可得DC=DE=根号3,角BED=角C=90度所以直角三角形BDE中,BE=3 设AC=x,AB=AE+BE=x+3 因为AC的平方+BC的平方=AB的平方则x的平方+27=(x+3)的平方解得x=3=AC 请采纳回答

如图,在三角形ABC中,角C=90度∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,AC=根号3...答：解：在Rt△ABC中 ∵∠B=30° ∴AB=2AC=2√3 ∴CB=√(AB²-AC²)=√(12-3)=3 又∵AD平分∠CAB ∴∠CAB=90°-∠B=60° ∴∠CAD=∠DAB=1/2∠CAB=30° ∴cos30=AC/AD=√3/2 ∴AD=√3 x 2/√3=2

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,∠CAB=60°,CD=根号...答：AC=3 AB=6

如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC角的平分线,∠CAB=60°,CD=...答：∵∠C=90°∠BAC=60° ∴∠B=180°-60°-90°=30° ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠DAC=30° ∴△ADB是等腰三角形 ∴AD=BD=2根号3 ∴AC=3（利用勾股定理）∴AB=6（勾股定理）我步骤都尽可能地详细了~祝你成功哦~

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