在rt三角形abc中角c 90度 AD是角BAC 的平分线,CD等于根号3,BD等于2倍的根号3,求AC

如题所述

过D作DE垂直AB于E
由角平分线的性质可得DC=DE=根号3,角BED=角C=90度
所以直角三角形BDE中,BE=3
设AC=x,AB=AE+BE=x+3
因为AC的平方+BC的平方=AB的平方
则x的平方+27=(x+3)的平方
解得x=3=AC
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