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三角形ABC的内角ABC
设
三角形ABC的内角
A,B,C所对的边分别是a,b,c,
答:
解答:(3b-c)*cosA=a*cosC 利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴ (3sinB-sinC)*cosA=sinAcosC ∴ 3sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC ∴ 3sinBcosA=sin(A+C)=sinB ∴ cosA=1/3 ∴ sinA=√(1-cos²A)=2√2/3 ∵ S=(1/2)bcsinA=√2 ∴ bc=3 ∴ 向量BA*向量AC =-向量AB...
在
三角形ABC中
,
内角
A,B,C
答:
则A=B=60° △
ABC
是等边
三角形
a=b=c=2 S=√3/4*2^2=√3
三角形abc的内角abc
的对边分别为a,b,c,已知△abc的面积为a²/3sina...
答:
解:△
ABC的
面积为a^2/(3sinA)=(1/2)bcsinA,由正弦定理,sinBsinC=2/3,① 6cosBcosC=1,cosBcosC=1/6,② ②-①得cos(B+C)=1/6-2/3=-1/2,cosA=1/2,sinA=√3/2,②平方得(1-sin^B)(1-sin^C)=1/36,∴1-sin^B-sin^C+sin^BsinC=1/36,由①,sin^B+sin^C=1+4...
三角形ABC的
三个
内角
A,B,C对应的三条边长分别是a,b,c,
答:
(1) sinA/a=sinC/c csinA=asinC csinA+√3acosC=0 asinC+√3acosC=0 2a(1/2sinC+√3/2cosC)=0 2asin(C+π/3)=0 ∵a≠0 ∴sin(C+π/3)=0 C+π/3=π C=2π/3 (2) ∵C=2π/3 ∴A+B=π/3 sinA=√(1-cos²A)=√(1-(3/5)²)=4/5 sin(A+B)=...
设
三角形ABC的内角
A,B,C,所对的边分别是
abc
答:
解:因为a,b,c为连续的三个正整数,且A>B>C,可得a>b>c,所以a=c+2,b=c+1①;又因为已知3b=20acosA,所以cosA=3b/20a②.由余弦定理可得3b/20a=(b方+c方-a方)/2bc③.联立①③,得7c方-13c-60=0,解得c=4或c=-15/7(舍去).则a=6,b=5.故由正弦定理可得sinA:sinB:sinC=a:b...
三角形abc的内角
A,B,C,的对边分别为a,b,c,已知b=2 B=六分之兀C=四分...
答:
∵ B=π/6, C=π/4 ∴A=π-(B+C)sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC =1/2*√2/2+√3/2*√2/2 =(√6+√2)/4 ∵b=2根据正弦定理:b/sinB=c/sinC ∴c=bsinC/sinB=2(√2/2)/(1/2)=2√2 根据
三角形
面积公式 S=1/2bcsinA =1/2*2*2√2*(√6...
在
三角形ABC中
,
内角
A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=π/3,求...
答:
解:由 正弦定理 有:a/sinA= b/sinB=c/sinC=2/sin(π/3)=4√3/3→a=4√3/3sinA b=4√3/3sinB,所以
三角形
周长为:L=a+b+c=2+4√3/3(sinA+sinB)=2+4√3/3×2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2],因为A+B=180°-C=120°,A-B=120°-2B 所以周长L=2+4√3/3×2sin...
设
三角形abc的内角abc
的对边分别为abc且bsinA=根3acosB.求角B的大小
答:
bsinA=√3acosB a/sinA=√3b/3cosB 因为 a/sinA=b/sinB 所以√3b/3cosB=b/sinB √3sinB=3cosB 1/2sinB-√3/2cosB=0 sin(B-π/3)=0 B=π/3 A+C=Pai-Pai/3=2Pai/3 C=2Pai/3-A sinA+sinC=sinA+sin(120-A)=sinA+根号3/2cosA+1/2sinA=3/2sinA+根号3/2cosA =根号3...
在一个
三角形ABC中 内角
为ABC 对边分别为
abc
如果b^2=a(a+c) 证明B=...
答:
2A+B)-CosB 下面进行角的构造:2B=(B+A)+(B-A)2A=(B+A)-(B-A)2A+B=(A+B)+A B=(A+B)-A 将这些构造角带入,运用公式计算可得:-2Sin(B+A)·Sin(B-A)=-2Sin(A+B)·SinA 则Sin(B-A)=SinA 因为A,B是
三角形内角
只能是B-A=A 即B=2A.(希望能帮到您)
已知
三角形abc中
,
内角
A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列...
答:
而A+B+C=180° ∴3B=180°,B=60° 根据余弦定理:b^2=a^2+c^2-2accosB ∴3/4=a^2+c^2-2ac*1/2 即3/4+ac=a^2+c^2≥2ac ∴ac≤3/4 ∴(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=3/4+3ac≤3/4+9/4=3 ∴0b=√3/2 ∴√3/2...
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在三角形abc中内角abc的
三角形内角对边abc
△ABC内角ABC对边abc
三角形abc分别对应哪个边
三角形abc的内角abc的分别为
三角形abc的对边为abc
内角abc所对的边分别为abc
三角形的对边是
已知三角形内角abc对边为abc