如图，在RT三角形ABC中，∠C=90°，AD为∠BAC的平分线，AB=2AC=12(1)求证AD

如图，在RT三角形ABC中，∠C=90°，AD为∠BAC的平分线，AB=2AC=12(1)求证AD=BD(2)求线段AD的长(3)9求点D到AB的距离

推荐答案 æ¨èäº2016-12-01

âµAB=2AC
æ ¹æ®ç´è§ä¸è§å½¢ä¸30Â°è§æå¯¹è¾¹æ¯æè¾¹çä¸å
â´â B=30Â°
â BAC=90Â°-30Â°=60Â°
âµADæ¯â BACçå¹³åçº¿
â´â BAD=30Â°=â B
â´â³DABä¸ºçè°ä¸è§å½¢
â´AD=BD

ç¬¬äºé®ï¼
è®¾AD=x
âµâ CAD=30Â°
â´CD=AD/2=x/2
AC=6
AC²+CD²=AD²
6²+(x/2)²=x²
AD=x=4✔3

ç¬¬ä¸é®ï¼
åDEâ¥ABäºE
âµADæ¯â BACçå¹³åçº¿
â´DE=DC=x/2=2✔3

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...△ABC中,∠C=90° AB=2AC,AD为∠BAC的平分线,求证:D在线段AB的垂直...答：过D点作DF垂直于AB垂足为F，因为AB=2AC,且 ∠C=90，所以∠B=30° ∠BAC=60°AD平分∠BAC ∠BAD=30° 故：∠BAD=∠B=30° ∴DB=AD ∴点D在线段AB的垂直平分线上

在三角形ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,交BC于点D,O是AB上一点...答：如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．（1）求证：BC是⊙O切线；（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．（1）证明：连接OD；∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠3．∵OA=OD，∴∠1=∠2．∴∠2=∠3．∴OD∥AC．∴∠ODB=∠ACB=90°．∴OD⊥...

如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在...答：第二问不对吧。应该是AB=AF+2EB.证明：∵AD平分∠BAC，∠C＝90, DE⊥AB ∴DC＝CD （角平分线性质），∠BED＝∠C＝90 ∵BE＝CF ∴△BED≌△FCD ∴FD＝BD ∵在RT△CDF和RT△EDB中，BD=DF，CD=ED ∴RT△CDF≌RT△EDB(HL)∴CF=EB 又∵在RT△ADE和RT△ADC中，AD=DA，CD=ED ∴RT...

如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线...答：过D做DE⊥AB,交AB于E 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC 所以∠B=30° ∠BAC=60° AD平分∠BAC ∠BAD=30° 故：∠BAD=∠B=30° 所以AD=BD 故：点D在线段AB的垂直平分线上

在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直...答：证明：AB=2AC ∴∠B=30° ∴∠BAC=60°AD平分∠BAC∴∠BAD=30° ∴∠BAD=∠DBA ∴AD=BD 所以点D在线段AB的垂直平分线上

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