换元吗?怎么换,还是直接套公式呢?
这个用了三次定积分的换元法,看下面的过程。
可不可以具体一点呢,我换完还是不太懂
后面就直接变成cost的简单积分了
然后呢
∫(0->2) x √[ 3- √(4-x^2)] dx=(1/2) ∫(0->4) √( 3- √u) dulet√u = 3(sinv)^2=3√3 ∫(0->arcsin(√6/3) ) (sinv)(cosv)^2 dv=-√3 [ (cosv)^3 ]|(0->arcsin(√6/3) )=√3 - 1/3