这道题怎么做？全书上的，定积分内容

Question

如题所述

Answer 1

当x≦t时，f(x)=∫【0，1】t(t-x)dt=[(1/3)t³-(1/2)t²x]【0，1】=(1/3)-(1/2)x；
当x>t时，f(x)=-∫【0，1】t(t-x)dt=-[(1/3)t³-(1/2)t²x]【0，1】=(1/2)x-(1/3)；追问

老师，您好，答案上是这样的

我不太清楚x为什么要这样分

追答

这是一个符号问题。∣a∣=a(当a≧0时)或-a(当a<0时)；
因此∣t-x∣=t-x(当t≧x时)或-(t-x)=x-t(当t<x时)。
比如，∣3∣=3, ∣-3∣=-(-3)=3;

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