将这两个函数展开成x的幂函数，并求展开式成立的区间。

如题所述

推荐答案 2014-06-29

1. x/(9+x^2)
=x/9*1/(1+x^2/9)
=x/9*[1-x^2/9+x^4/81-x^6/729+...]
=x/9-x^3/9^2+x^5/9^3-x^7/9^4+....
收敛域为 |x^2/9|<1,即|x|<3

2. (sinx)^2
=(1-cos2x)/2
=[1-(1-x^2/2!+x^4/4!-...)]/2
=[x^2/2!-x^4/4!+x^6/6!-....]/2
=x^2/(2*2!)-x^4/(2*4!)+x^6/(2*6!)-....
收敛域为R

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