55问答网
所有问题
当前搜索:
求一个函数展开成x的幂级数
将
一个函数展开成x的幂级数
,并指出其收敛域。
答:
得:ln(
1
-2x)=-2x-2²
x
²/2-2³x³/3+..., -1/2=<x<1/2 因此f(x)= -x-(2²+1)x²/2+(-2³+1)x³/3-...,收敛域为:-1/2=<x<1/2
如何将
一个函数展开成幂级数
?
答:
基本初等
函数
e^x
展开成x的幂级数
:e^x=
1
+x+x²/2!+x³/3!+.+x^n/n!+...函数f(x)=xe^x=x(1+x+x²/2!+x³/3!+...+x^n/n!+...)=x+x²+x³/2!+.+x^(n+1)/n!+...常用泰勒公式把函数f(x)展开成幂级数的形式,通常会说在x=x...
sinx怎么
展开
?
答:
【题目】将f(x)=sinx
展开成x的幂级数
。【求解答案】【求解思路】1、对f(x)=sinx函数求n阶导数。2、分别
求x
=0处的导
函数
值。3、作出幂级数 并求其收敛半径R 4、考察泰勒公式余项Rn(x)在区间(-R,R)内的极限 【求解过程】【本题知识点】1、幂级数。2、幂级数的收敛半径。3、幂级数的运...
常用的全面
的幂级数展开
公式
答:
常用的全面的幂级数展开公式:f(x)=1/(2+x-x的平方)
因式分解 ={1/(x+1)+1/[2(1-x/2)]}/3 展开成x的幂级数 =(n=0到∞)∑
[(-x)^n+ (x/2)^n/2]收敛域-1<x<1 绝对收敛级数:一个绝对收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是收敛的。一个条件收敛级数的正数项与负数项所...
将下列
函数展开成x的幂级数
?
答:
则有,
a0=1,a1=0,a2-a0=0,即a2=a0=1
所有的an都可以以同样的方法求得,很容易找到规律即所有n的奇数项都为0,所有n的偶数项都为1 因此有1/(1-x^2)=1+x^2+1/x^4+...类似地,所有这类题都可以用这种方法求得幂级数的展开式,称为待定系数法 希望对你有帮助。
求下列
函数展开成x的幂级数
,并
求展开
式成立的区间:
答:
1
/(1-
x
)= ∑[0,+∞]x^n 1/(1+x)=∑[0,+∞](-x)^n 1/(1+x²)=∑[0,+∞](-x²)^n x/(1+x²)=∑[0,+∞](-1)^n * x^(2n+1),
展开
式成立的区间: (-1,+1)
将下列
函数展开成x的幂级数
,并
求展开
的式成立的区间(1)y=a^x(a>0...
答:
a^x=e^(xlna),按照e^
x展开
即可,同理sin(x/3)也按照sinx来展开,y=
1
/√(1-x),套y=(1+x)^a的展开公式,这里a=-1/2。
幂级数
就是常系数多项式,次数可以无限高。幂级数在其收敛区间内是绝对收敛的,在收敛区间的端点发散,绝对收敛和条件收敛都是可能的。而幂级数的收敛区间正是利用比值...
函数展开成幂级数
公式
答:
函数展开成幂级数
公式为:
1
/(1-
x
)=∑x^n(-1),幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方,n是从0开始计数的整数,a为常数。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。常用...
将y=arctanx
展开为x的幂级数
答:
解题如下:
幂级数
,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(
x
-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变
函数
、复变函数等众多领域当中。
将
函数
F(x)=
1
/(3+x)
展开成
的
x的幂级数
,并求出其收敛域
答:
要将
函数
F(x) =
1
/(3+x)
展开成 x 的幂级数
,可以使用泰勒
级数展开
。首先,我们需要找到函数在某个点的各阶导数。然后,使用泰勒级数公式
进行展开
。首先计算函数 F(x) 在 x = 0 处的各阶导数:F(x) = 1/(3+x)F'(x) = -1/(3+x)^2 F''(x) = 2/(3+x)^3 F'''(x) ...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
怎么把一个函数展开成幂级数
将函数展开成z的幂级数
对数函数展开成幂级数
函数展开为x的幂级数
函数如何展开成幂级数
函数展开成幂级数公式
函数展开成幂级数例题
正切函数展开成幂级数
指数函数幂级数展开