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高数问题,将下列函数展开成x的幂级数并求展开式成立的区间
如题所述
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第1个回答 2015-04-09
很显然是|x|<1,只要注意函数离原点最近的奇点是1就得到了
相似回答
高数问题
:
将下列函数展开为x的幂级数
,
并求展开式成立的区间
答:
原式=x/(1-x)(1+2x)=1/3[1/(1-x)-1/(1+2x)]=1/3[(1+x+x^2+...)-(1-2x+4x^2-8x^3+..)]=1/3[3x-3x^2+9x^3+...+(1-(-1)^n*2^n)x^n+...]收敛域为|x|<1/2 4)原式=ln[(1-x^3)/(1-x)]=ln(1-x^3)-ln(1-x)=(-x^3-x^6/2-x^9/3-...
将下列函数展开成x的幂级数并求展开式成立的区间
1,㏑(2x+4) 2,e...
答:
收敛
区间为
R 2)ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-.(1+x)ln(1+x)=[x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+.]+[x^2-x^3/2+x^4/3-...]=x-x^2(1/2-1)+x^3(1/3-1/2)-x^4(1/4-1/3)+.-(-1)^nx^n(1/n-1/(n+1))+..收敛区间为(-1,1]
求
下列函数展开成x的幂级数,并求展开式成立的区间
:
答:
x/(1+x²)=∑[0,+∞](-1)^n * x^(2n+1),
展开式成立的区间
: (-1,+1)
...a+x) (a>0)
展开成x的幂级数,并求展开式成立的区间
。
答:
(ln(a+x))'=1/(a+x)=(1/a)1/(1+x/a)=(1/a)∑(0,∞)(-x/a)^n |x|
将
函数
y=xe^
x展开为x的幂级数,并求
其
成立区间
答:
解答过程如下:y=xe^x =x ∑(n=0:∞)x^n/n!=∑(n=0:∞)x^(n+1)/n!收敛域是(-∞,∞)迭代算法的敛散性 对于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ(Xk)所产生的点列收敛,即其当k→∞时,Xk的极限趋于X*,则称Xk+1=φ(Xk)在[a,b]上收敛于X*。若存在X*在某邻域R=...
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