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指数函数展开为x的幂级数
指数函数的
表达方式除了e的表示还能怎么表示
答:
函数f(x)=e^x
展开
为x的幂级数(麦克劳林)为:f(x)=e^x=1+x+(x^2)/2!+(x^3)/3!+…+(x^n)/n!+…,特别地,当x=1时得到e的展开式:e=1+1+1/2!+1/3!+…+1/n!+…
幂级数是
如何
展开的
?
答:
1.
指数函数的幂级数
展开:指数函数$e^x$可以
展开成
幂级数形式。根据泰勒级数展开公式,$e^x$
的幂级数展开为
:$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots 2. 正弦函数的幂级数展开:正弦函数$\sin x$也可以展开成幂级数形式。根据泰勒级数展开公式,$\sin x$...
求cosh x
展开成x的幂级数
答:
答:cosh(
x
) = Σ(n=0,∞) x²ⁿ/(2n)! = 1 + x²/2 + x⁴/4! + x⁶/6! + ...运用
指数函数的
麦克劳林
级数展开
e^x = Σ(n=0,∞) xⁿ/n! = 1 + x + x²/2! + x³/3! + ...e^(- x) = Σ(n=0,∞) (- ...
把函数f(x)=e^x
展开成x的幂函数
。求帮忙解决
答:
泰勒中值定理:若
函数
f(
x
)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以
展开为
一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和: f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn 其中Rn=f(n+1...
求解答,把f(x)=x³e∧(-x)
展开成
关于
x的幂级数
,并确定收敛域
答:
利用
指数函数
的泰勒
级数
,间接
展开
。详解见下图
f(x)=(sinx)^2
展开成x的幂级数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
几个常用
幂级数展开
式
答:
常用
的幂级数展开
式归纳如下图:
这道数学题是多少?
答:
【题1答案】这是一个三角函数的倍角公式。【公式证明】【题2答案】这是以e为底的
指数函数
的
x的幂级数展开
式 【公式推导】【题3答案】这是基本极限公式之一。【公式证明】【本题相关知识点】1、三角函数的倍角公式和半角公式 2、幂级数 3、幂级数的收敛半径 4、泰勒级数。5、极限求解类型 ...
将
函数 展开成幂级数
,函数如图。谢谢
答:
用
指数函数
e^x和e^-
x的展开
式如图间接计算,其中的偶数项都消去了。
求第二题
的幂级数
,要具体过程
答:
利用
指数函数
e^
x的展开
公式可以如图间接地写出此题的展开式与收敛域。
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