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    • 大一微积分证明题，求助！

    大一微积分证明题，求助！希望哪位大佬可以帮帮我这个初学菜鸟，请尽量过程详细，谢谢！！
    题目 根据函数极限的定义证明
    式子如图第3个

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    推荐答案   2018-09-08
    令F(x)=xf(x) 因为：F(1)=f(1) 而 由题意： f(1)=2∫xf(x)dx 积分区间[0, 1/2] 根据积分中值定理：一定在δ∈[0, 1/2] 2∫xf(x)dx 积分区间[0,1/2]=2*δf(δ)*(1/2)=δf(δ) 而δf(δ)=F(δ) 即有：F(1)=f(1)=F(δ) 根据罗尔定理，在x∈(0,1),一定存在c使得 F'(C)=0 即：f(c)+cf'(c)=0
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