令F(x)=xf(x)
å 为ï¼F(1)=f(1)
è ç±é¢æï¼
f(1)=2â«xf(x)dx 积ååºé´[0, 1/2]
æ ¹æ®ç§¯åä¸å¼å®çï¼ä¸å®å¨Î´â[0, 1/2]
2â«xf(x)dx 积ååºé´[0,1/2]=2*δf(δ)*(1/2)=δf(δ)
èδf(δ)=F(δ)
å³æï¼F(1)=f(1)=F(δ)
æ ¹æ®ç½å°å®çï¼å¨xâ(0,1),ä¸å®åå¨c使å¾
F'(C)=0
å³ï¼f(c)+cf'(c)=0
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