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微积分一证明题
微积分
的一道
证明题
~!~~~
答:
不妨令F(x)=xf(x)又 F(0)=0, F(
1
)=f(1)另外 对f(1)表达式使用
积分
中值定理有: 在(0,1/2)内存在α使得 f(1)=2*(1/2 - 0)*α*f(α)=α*f(α)=F(α)因此对F(x)在(α,1)区间内使用Roll中值定理,显然有:在(0,1)内存在点θ,使得F’(θ)=0 即结论得证。
微积分证明题
答:
【一】
证明
:若limAn=a,则lim|An|=|a|.证明:① 对任意 ε>0 由:lim(n->∞) an = a , 对此ε>0 ,存在 N∈Z+ ,当 n>N 时,恒有:|an-a|<ε ,又:||an|-|a||< |an-a| 【三角不等式】 ,故:② 存在 N∈Z+,③ 当 n>N 时,④ ||an|-|a||< |an-a|<...
微积分题
的
证明
答:
则存在d∈(θ1,θ2),使得F'(d)=0 又F'(x)=[f'(x)-f“(x)+f(x)-f'(x)]e^x=[f(x)-f"(x)]e^x 即有f(d)-f"(d)=0得证.
证明
2 http://zhidao.baidu.com/question/334688993.html
微积分证明题
答:
=-∫(b,a)
1
/f(t)*f(t)dt =-∫(b,a)1dt =a-b 因为a<b,则a-b<0 则K(a)*K(b)<0 所以由介值定理得在(a,b)上至少有一根 而dK(x)/dx=f(x)+1/f(x)因为f(x)>0 显然由重要不等式得:dK(x)/dx=f(x)+1/f(x)>=2根号下[f(x)*1/f(x)]=2 则dK(x...
高数
微积分证明题
。这
一
题怎么做,帮忙看看,谢谢
答:
证明
:∫(
1
,0)x^m (1-x)^n dx = ∫(1,0)x^n (1-x)^m dx 设: y=1-x,x=1-y dx=-dy x:[0,1] -> y:[1,0] //: 变量替换,改变
积分
上下限;于是: ∫(1,0)x^m (1-x)^n dx = - ∫(0,1) (1-y)^m y^n dy //: 去掉负号,交换积分上...
微积分证明题
答:
应该说是数学分析
证明题
.证明:对任意给定的正常数k1,k2,令t=k1/(k1+k2),则
1
-t=k2/(k1+k2)且0<t<1 设F(x)=f(x)-tf(x1)-(1-t)f(x2)并且不妨设f(x1)>f(x2), (小于的情况类似)则F(x1)=(1-t)[f(x1)-f(x2)]>0.F(x2)=t[f(x2)-f(x1)]<0.于是由零点定理,...
一道
微积分
中值定理的
证明题
,麻烦高手给出证明过程,万分感激
答:
证明
:(
1
)设g(x)=f(x)-x,则 g(1/2)=f(1/2)-1/2=1-1/2=1/2>0 g(1)=f(1)-1=-1<0 所以,g(1/2)g(1)<0 由零点定理,存在n属于(1/2,1),使得g(n)=f(n)-n=0 即存在n属于(1/2,1),使得f(n)=n (2)设G(x)=[f(x)-x]e^x,则 G(0)=f(0)-0=0...
一道
微积分
的
证明题
答:
你好!答案如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。
一道
微积分
的
证明题
。。。
答:
根据这个图形,再来理论
证明
:从该题中抓出两个关键条件,一是极限存在=A ,二是函数连续。下面有可以用这个两个关键条件,把f(x)的图形分成两个部分加以证明。一、“两端”部分:由极限的定义:(打字太麻烦我直接粘过来了。这里本来应该用函数极限的定义比较严谨,但是因为是x趋于无穷的情况,所以用...
微积分证明题
,求解答过程
答:
1
.设f(x)=ln(1+1/x)-1/(1+x)x>0 f'(x)=1/(1+1/x)*(-x^(-2))+(x+1)^(-2)=-1/[x(x+1)^2]<0 f(x)在x>0时单减 x趋向于无穷大时,f(x)趋向于0 则x>0时,f(X)>0,故当x>0时ln(1+1/x)>1/(1+x)2.令g(x)=f(x)/e^x g'(x)=[f'(x)*e^x-...
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