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abc等于e则bca等于e
n阶矩阵A,B,C,若
ABC
=
E
,
则BCA
=E?
答:
是正确的,证明如下:
ABC
=E 则A与BC互为逆矩阵 则
BCA
=E
...设n阶实方阵A,B,C满足关系式
ABC
=E,其中
E为
n阶单位矩阵,
答:
|
ABC
|=|E|=1 因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1 所以|A|!=0 所以A可逆。等式两边左乘A逆,右乘A,得 A逆(ABC)A=A逆*E*A 即(A逆*A)(BC)A=A逆*A E(BC)A=E (BC)A=E
BCA
=E
设
abc为
同阶方阵,且abc=e
答:
选择 (a)因为
ABC=E
所以 A(BC)=E, 所以 A^(-1) = BC 所以
BCA
= E.故 (a) 正确 例如:可逆矩阵和其逆矩阵之间的乘法就满足交换律。现在ABC=E,根据逆矩阵的定义A的逆矩阵是BC,C的逆矩阵是AB 所以A(BC)=(BC)A=E (AB)C=C(AB)=E 而(AB)C=C(AB)=E就是D选项。...
设n阶方阵A,B,C满足
ABC
=
E
,则必有 怎么理解
答:
在代数中,n阶方阵A,B,C满足ABC=E,则必有(
BCA
=E )由
ABC=E
则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E.
...
ABC
=
E则
下列结论成立的
是
ACB=E BAC=E CBA=E
BCA
=E
答:
BCA
=
E
---
ABC
=E,则A(BC)=E,
BC是
A的逆矩阵,所以(BC)A=E,即BCA=E。类似的还有CAB=E
线性代数,
ABC
均
为
n阶方阵,ABC=
E则
必有( )=E为什么?
答:
因为 ABC =
E
等号左右两边同取行列式 |ABC| = 1 即 |A||B||C| = 1 (矩阵的性质)所以三个行列式都不为零,所以说明三个方阵都可逆 (行列式不为零,则方阵可逆)由 ABC = E 等号两边左乘 A的逆矩阵 得到 BC = A逆 再等号两边右乘 A 得到
BCA
= E 原题
是ABC
= E ,只能在最左和...
设n阶矩阵
ABC
满足
ABC
=
E
,则必有=__
答:
由
ABC=E
则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有
BCA
=E.
设A、B、C
是
同阶方阵,且
ABC
=
E
,那么有 (A)ACB=E,(B)CBA=E,C)BAC=E,
答:
而(AB)C=C(AB)=
E
就
是
D选项。A选项是BC交换,但是BC不一定等于CB,所以ABC不一定等于ACB=E B选项是C,A极限,根据A(BC)=(BC)A=E可知,BCA=E,BC不一定等于CB,所以CBA不一定
等于BCA
=E C选项是AB交换,但是AB不一定等于BA,所以BAC不一定
等于ABC
=E 所以A、B、C三个选项都不对。
abc
=
e
得到的结论?
答:
由3个n阶矩阵
abc
=e可以得到(ab)c=e,a(bc)=e,因此得到两对可逆矩阵,根据可逆矩阵互换位置相乘
等于e
得到(ab)c=c(ab)=e,a(bc)=(bc)a=e,因此有cab=e,
bca
=e,
A,B,C
是
n阶矩阵,且
ABC
=
E
,则必有: A. CBA=E B.
BCA
=E C. BAC=E D.ACB...
答:
对于n阶矩阵A和BC 因为
ABC
=
E
所以|A||BC|=1 所以|A|不
等于
0 故A可逆,且其逆矩阵
为
BC 所以
BCA
=E 选B
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灏鹃〉
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