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线性代数 设A,B,C均为N阶可逆矩阵,且ABC=E则下列结论成立的是 ACB=E BAC=E CBA=E BCA=E
如题所述
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推荐答案 推荐于2019-01-15
BCA=E
------
ABC=E,则A(BC)=E,BC是A的
逆矩阵
,所以(BC)A=E,即BCA=E。类似的还有CAB=E
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2012-06-14
由ABC=E可以得
AB=C^-1
BC=A^-1
则4条结论中BCA=(A^-1)A=E
相似回答
设A,B,C为n阶
方阵且
ACB=E,则
下述
结论
正确
的是
( )A.
ABC=E
B.CAB=EC.B...
答:
由已知
ACB=E,
可得:CB=A-1A=(CB)-1=B-1C-1将等式代入可得:
ABC=
B-1C-1BC,故排除(A);CAB=CB-1C-1B,故排除(B);
BAC=BB
-1C-1
C=E,
故(C)正确;BCA
=BC
B-1C-1,故排除(D);故选择:C.
求一道
线性代数
4
答:
答案是B
,详情如图所示 有任何疑惑,欢迎追问
A,B,C是n阶矩阵,且ABC=E
,
则
必有() A.
CBA=E
B.BCA=E C.
BAC=E
D.
ACB=E
答:
由3个n阶矩阵
ABC=E
可以得到(AB)C=E,A(BC)=E,因此得到两对
可逆矩阵,
根据可逆矩阵互换位置相乘等于E得到(AB)
C=C
(AB)=E,A(BC)=(BC)
A=E
,因此有CAB
=E,BC
A=E,选B
A,B,C是n阶矩阵,且ABC=E
,
则
必有: A.
CBA=E
B. BCA=E C.
BAC=E
D.
ACB
...
答:
对于n阶矩阵A和BC 因为ABC=E 所以|A||BC|=1 所以|A|不等于0 故A可逆,且其逆矩阵为BC
所以BCA=E 选B
设n阶实方阵
A,B,C
满足关系式
ABC=E,
其中
E为n阶
单位
矩阵,则下列
关系式...
答:
回答:4正确。
ABC=E
根据结合律,得 A(BC)=E 等式两边取行列式,得 |ABC|=|E|=1 因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1 所以|A|!=0 所以
A可逆
。 等式两边左乘A逆,右乘A,得 A逆(ABC)A=A逆*E*A 即(A逆*A)(BC)A=A逆*A E(BC)A=E (BC)A=E B
CA=E
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