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2阶麦克劳林公式到几次
麦克劳林公式
答:
麦克劳林公式
是
泰勒公式
的一种特殊形式。在麦克劳林公式中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高
阶
的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。麦克劳林简介 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746), 是18世纪...
二阶泰勒公式
答:
f(x0+θh,y0+θk),0<θ<1类比于一元
泰勒公式
,每个多项式有两部分构成,一部分是包含偏导数的系数部分,另一部分是 x−x0,y−y0x−x0,y−y0 的幂次项。上面的定义式不太直观,在这个公式中多了很多交叉的项,如果只写到
二阶
,则形式如下:f(x,y)=f(x0,y0)...
泰勒公式
的上下同
阶
原则,如果展开不到一样的幂次怎么办
答:
若选到 3 次, 则为 tanx-(tanx)^2/2+(tanx)^3/3, x - tanx+(tanx)^2/2 -(tanx)^3/3 ~ x^2/2 还是 x 的
2 阶
无穷小。幂次选择一般比式中 x 的幂次高选一次,若不能确定时,可稍高选,再将高阶无穷小去掉即得必须选的幂次。
泰勒公式
是一个用函数在某点的信息描述其附近...
e的负
二
分之x²的
麦克劳林公式
答:
可以这样来求,先求e^x的
二阶麦克劳林公式
:e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)令-x^2/2代换x,代入上式可得:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+(1/8)x^4+o(x^5)三阶的麦克劳林公式可以表示为:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)这种代换和对e(-x^2/2)在x=0点求导后展开是...
三
阶麦克劳林公式
需要导
几次
答:
f 的三阶导数在点 0 处的函数值。因此,在求解三
阶麦克劳林公式
时,需要导出三次,即求出函数 f 的一阶导数、
二阶
导数和三阶导数。注意:三阶麦克劳林公式是 Taylor 展开式的前几项,它只能用于求解在点 0 附近的函数值。如果要求解其他位置的函数值,可以使用更高阶的麦克劳林公式或其他方法。
用
泰勒公式
求极限是怎么确定求
几阶
答:
1、没有一定之规,根据具体题目确定;
2
、分子分母上,按
麦克劳林
级数展开后,一直取到第一个未被 抵消的最低无穷小;无穷小 = infinitesimal 3、若没有分子分母的不定式出现,而是其他幂次、指数之类的 运算,只要取最低
阶
的无穷小;4、另一个判断方法是:如果分子上的最低阶无穷小是n阶,分母 上...
高等数学,这个用
麦克劳林公式
为什么展开到第五
阶
?怎么确定展开到哪一...
答:
单单从这里是无法看出为什么要展开到5阶的。展开到第
几阶
主要看两个 a)如果是求近似值,精度是多少,阶数越高越精确 b)如果求极限,就看加上一个更高阶以后会不会改变结果,如果看不出,就多试
几次
,经验多了就看得出了
2
的n次方的
麦克劳林公式
答:
2
^n=2^(n/2)×2^(n/2)=……以此类推。举例说明如下:2^8 =2^4×2^4 =2^2×2^2×2^2×2^2 =4×4×4×4 =256 次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0...
关于
泰勒公式
的阶数
答:
1.阶数指出现的最高
次次
数,就是指n。
2
.是的。3.是的。
二阶泰勒公式
是什么意思?怎么用?
答:
其中,f'(a) 表示 f(x) 在 x=a 处的一阶导数(即斜率),f''(a) 表示 f(x) 在 x=a 处的二阶导数,(x-a)^2 是
二次
项,R(x) 是剩余项(高阶无穷小)。在
二阶泰勒公式
中,我们只保留了一阶和二阶项来进行逼近,忽略了高阶无穷小项:f(x) ≈ f(a) +...
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