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2阶麦克劳林公式到几次
二次泰勒公式
是什么意思?
答:
二次泰勒公式
的一般形式如下:f(x) ≈ f(a) + f'(a)(x - a) + f''(a)(x - a)²/
2
在上述公式中,f(x)是函数在某一点x处的近似值,f(a)是函数在点a处的真实值,f'(a)是函数在点a处的一
阶
导数(即斜率),f''(a)是函数在...
泰勒公式
求极限 倒数第
二
步下面(1/x)*ln(1-x) x趋于0的极限不是-1么...
答:
所以这题展开到四次还不够,因为它将分母弄错了。具体要展开到哪里,在你不确定的情况下,你可以先多使用
几次
罗比达法则,在罗比达法则使用起来比较麻烦的时候,再用
泰勒公式
,一般这时都能明确展开
到几
阶。对于这题,分母先用泰勒公式展开:ln(1-x)=-x-1/2(-x)^2+1/3(-x)^3-1/4(-x)^4...
麦克劳林公式
怎么证明
答:
由f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/
2
!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^(n) (
泰勒公式
)中,令x0=0得 f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^(n )(
麦克劳林公式
,x^(n )表示x的n
阶
导数)...
请教数学大神,运用
泰勒公式
求极限如何确定写到
几次
方?
答:
右图方法正确,但最好把
泰勒公式
的皮亚诺余项写出来。泰勒公式想展开
多少
展开多少,做题过程中会发现展开到更高
阶
无穷小的时候没有用,往往只需要展开到能够通过高阶无穷小使得后面的项在计算中都为0即可。
三
阶麦克劳林公式
是什么?
答:
f "(x)=
2
cosx*sinx / (cosx)^4 = 2sinx /(cosx)^3 f "'(x)= [2cosx*(cosx)^3 - 2sinx*3cos²x* (-sinx) ]/ (cosx)^6 于是当x=0时,f(0)=0,f '(0)=1,f "(0)=0,f "'(0)=2 故f(x)=tanx带皮亚诺余项的三
阶麦克劳林公式
是,f(x)=f(0) f'(0)...
二次泰勒公式
是什么?
答:
二次泰勒公式
的一般形式如下:f(x) ≈ f(a) + f'(a)(x - a) + f''(a)(x - a)²/
2
在上述公式中,f(x)是函数在某一点x处的近似值,f(a)是函数在点a处的真实值,f'(a)是函数在点a处的一
阶
导数(即斜率),f''(a)是函数在...
三
阶麦克劳林公式
?
答:
三
阶麦克劳林公式
可以写成:f(x)=f(0)+f'(0)·x+f''(0)·x²/
2
!+f'''(0)·x³/3!+o(x³)由f(x)=x²·sinx可得:f(0)=0 f'(x)=x²·(sinx)'+(x²)'·sinx =x²·cosx+2x·sinx 则:f'(0)=0 f''(x)=x²·(cosx)...
用
泰勒公式
求极限,要用几
阶麦克劳林公式
,为什么?答案用4阶,为什么
答:
用
几阶
根据需要,看式子中其他x的次幂,比方说其他项最高是x的
二次
,则取二项,因为后面的都是二项的高阶无穷小,当x趋于0时极限都为0,写个符号o(x平方)代替,三次同理,因为求极限主要要考虑他的系数 的嘛
泰勒公式
应用
答:
30^(1/3)=(27+3)^1/3 27^1/3=3 所以对f(x)=x^1/3在27附近展开 如展开到一阶 f'(x)=1/3*x^(-2/3)f(30)=f(27)+f'(27)*(30-27)f'(27)=1/3*1/9=1/27 30^(1/3)=3+1/27*3=3+1/9 如展开到
2阶
f(30)=f(27)+f'(27)*(30-27)+1/2f''(27)*(30-...
求x²sinx的三
阶麦克劳林公式
答:
三
阶麦克劳林公式
可以写成:f(x)=f(0)+f'(0)·x+f''(0)·x²/
2
!+f'''(0)·x³/3!+o(x³)由f(x)=x²·sinx可得:f(0)=0 f'(x)=x²·(sinx)'+(x²)'·sinx =x²·cosx+2x·sinx 则:f'(0)=0 f''(x)=x²·(cosx)...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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