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2阶麦克劳林公式到几次
二元函数的
泰勒公式
答:
f(x,y) = f(a,b) + df(a,b)/dx[x - a] + df(a,b)/dy[y - b] + d^2f(a,b)/dx^2[x-a]^2/2 + d^2f(a,b)/dy^2[y-b]^2/2 + d^2f(a,b)/[dxdy][x-a][y-b] + h.其中,h为余项.当f(x,y)
2阶
导数连续,x->a,y->b时,h是[(x-a)(y-b)]的高...
泰勒
展开
到几阶
怎么确定
答:
泰勒展开到计算时可忽略的高
阶
无穷小那阶就可以了。比如分母有个x^
2
,分子展开到x^2后面是o(x^2)就可以了,这样再计算的时候后面的高阶无穷小趋于零,不影响计算结果,这一阶就可以。1、
泰勒公式
的介绍 泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式...
8个常用
泰勒公式
展开分别是什么?
答:
6、cosx=1-1/2x^
2
+o(x^2),这是
泰勒公式
的余弦展开公式,在求极限的时候可以把cosx用泰勒公式展开代替。相关信息:泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各
阶
导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式得名于...
泰勒公式
是什么?
答:
余项
泰勒公式
的余项Rn(x)可以写成以下几种不同的形式:1、佩亚诺(Peano)余项:这里只需要n
阶
导数存在。
2
、施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项:其中θ∈(0,1),p为任意正实数。(注意到p=n+1与p=1分别对应拉格朗日余项与柯西余项) [2]3、拉格朗日(Lagrange)余项:其中θ∈(0,1)...
请问f(x)=tanx带皮亚诺余项的三
阶麦克劳林公式
是
多少
?
答:
f "(x)=
2
cosx*sinx / (cosx)^4 = 2sinx /(cosx)^3 f "'(x)= [2cosx*(cosx)^3 - 2sinx*3cos²x* (-sinx) ]/ (cosx)^6 于是当x=0时 f(0)=0,f '(0)=1,f "(0)=0,f "'(0)=2 故f(x)=tanx带皮亚诺余项的三
阶麦克劳林公式
是 f(x)=f(0)+f'(0)x...
为什么xsinx的
二阶泰勒
展开式为x^2+o(x^3)?
答:
因为根据
泰勒公式
,xsinx展开的三次方项为(f(0)三
阶
导/3!)x^3,又因为(xsinx)三阶导把0代入为0,故第三项不存在,所以当上下同阶需要展开到x^3项时x^
2
后直接加o(x^3)
一
阶泰勒公式
是什么意思
答:
f'(xo)是准确值,f''(ξ)那一项是一
阶泰勒
的余项。所以说,还是展开到了一阶。
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对...
f(x)在a点处展开的
泰勒公式
是什么?
答:
f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)/1!+f''(a)(x-a)²/
2
!+...+f[n](a)(x-a)^n/n!+Rn(x)(f[n](x)表示f(x)的n
阶
导函数)拉格朗日余项Rn(x)=f[n+1](a+θ(x-a))*(x-a)^(n+1)/(n+1)!如果希望按照(x+1)的幂展开,就是令上面中的a=-1,上面的
泰勒
展开
公式
...
泰勒公式
的几种表示方式分别是什么?
答:
以下列举一些常用函数的
泰勒公式
:
为什么
泰勒
展开式x^
2
三
阶
不可导?
答:
x^
2
|x|三
阶
不可导的原因是因为根据
泰勒公式
,xsinx展开的三次方项为(f(0)三阶导/3!)x^3,又因为(xsinx)三阶导把0代入为0,故第三项不存在,所以当上下同阶需要展开到x^3项时x^2后直接加o(x^3)。对这两段分别求导就会发现,在0处一个导数为-1一个导数为1,也就是说这两段导数不...
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6
7
8
9
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