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矩阵ABC=E,则
已知
矩阵ABC=E,则
下列正确的是
答:
ABC=E
,说明AB 和C互逆,A和BC互逆,只有这两对可以彼此倒换顺序 A显然不对,不能保证 B也不对 C对 D对
矩阵
的运算规律为什么是
ABC= E
?
答:
设A、B、C、E为同阶
矩阵
,E为单位矩阵,若
ABC=E
,则BCA=E总是成立。因为 ABC=E,所以 A(BC)=E,所以 A^(-1) = BC所以 BCA = E。矩阵作为高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。 在物理...
n阶
矩阵
A,B,C,若
ABC=E,则
BCA=E?
答:
是正确的,证明如下:
ABC=E
则A与BC互为逆
矩阵
则BCA=E
设n阶
矩阵ABC
满足
ABC=E,则
必有=__
答:
由
ABC=E 则
(AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E.
A,B,C是n阶
矩阵
,且
ABC=E,则
必有() A.CBA=E B.BCA=E C.BAC=E D.ACB=E
答:
由3个n阶
矩阵ABC=E
可以得到(AB)C=E,A(BC)=E,因此得到两对可逆矩阵,根据可逆矩阵互换位置相乘等于E得到(AB)C=C(AB)=E,A(BC)=(BC)A=E,因此有CAB=E,BCA=E,选B
已知
矩阵ABC=E,则
下列正确的是 A CBA=E B ACB=E C BCA=E D CAB=E
答:
ABC=E,
说明AB 和C互逆,A和BC互逆,只有这两对可以彼此倒换顺序 A显然不对,不能保证 B也不对 C对 D对
A,B,C是n阶
矩阵
,且
ABC=E,则
必有: A. CBA=E B. BCA=E C. BAC=E D.ACB...
答:
对于n阶
矩阵
A和BC 因为
ABC=E
所以|A||BC|=1 所以|A|不等于0 故A可逆,且其逆矩阵为BC 所以BCA=E 选B
线性代数,ABC均为n阶方阵
,ABC=E则
必有( )=E为什么?
答:
因为
ABC = E
等号左右两边同取行列式 |ABC| = 1 即 |A||B||C| = 1 (
矩阵
的性质)所以三个行列式都不为零,所以说明三个方阵都可逆 (行列式不为零
,则
方阵可逆)由 ABC = E 等号两边左乘 A的逆矩阵 得到 BC...
1,设A,B,C是n阶方阵,E是n阶单位
矩阵
。若
ABC=E,则
A的逆矩阵=( ),CAB=...
答:
1. 由
ABC=E
可以看出
矩阵
A是可逆的,该等式两边同时左乘矩阵A的逆矩阵的 BC=A^(-1)E=A^(-1), 即A^(-1)=BC.在ABC=E两边同时右乘矩阵C的逆矩阵得AB=C^(-1), 此式两边同时左乘矩阵C得 CAB=E。2. 由A^...
设n阶方阵A,B,C满足
ABC=E,则
必有( BCA=E ) 怎么理解
答:
由
ABC=E
则 (AB)C
= E,
AB 与 C 互逆, 故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E, A 与 BC 互逆, 故有 BCA=E.
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