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拉格朗日求最值例题
利用
拉格朗日
乘子法求曲线z=x^2 2y^2,y=6-2x^2-y^2上点的z坐标的最大...
答:
解:由题设条件,可知是求“在2x²+y²+y=6的条件下,求z=x²+2y²的最大值与最小值”。①作
拉格朗日
函数F(x,y)=z+λ(6-2x²-y²-y)=x²+2y²+λ(6-2x²-y²-y)。②
求极值
点。由F(x,y)分别对x、y、λ求导,并令其值...
用
拉格朗日
乘数法
求最值
答:
回答:构造函数4a+b+m(a^2+b^2+c^2-3) 对函数求偏导并令其等于0 4+2ma=0 1+2mb=0 2mc=0 同时a^2+b^2+c^2=3 所以 m=根号17/2根号3 a=-4根号3/根号17 b=-根号3/根号17 4a+b=-根号51
用
拉格朗日
乘数法
求极值
:求内接与半径为R的球且体积最大的圆柱体...
答:
V''=-(3π/2)*h<0 当h=2R/√3时,V'=0,V取到最大值
总
拉格朗日
乘数法求z=2x y在条件x^2 4y^2=17限制下的最大值与最小值
答:
所
求最
大值为z|max=17/2;x=-2,y=-1/2时,所求最小值为z|min=-17/2。
高等数学
拉格朗日
乘数法
求极值
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
用
拉格朗日求最值
的方法是什么?
答:
拉格朗日
乘
求最值
方法如下:1、做拉格朗日函数L=f(x,y,z)+λφ(x,y,z),λ称拉格朗日乘数。2、求L分别对x,y,z,λ求偏导,得方程组,求出驻点P(x,y,z)。如果这个实际问题的最大或最小值存在,一般说来驻点只有一个,于是最值可求。3、条件极值问题也可以化为无条件
极值求解
...
拉格朗日
乘数法,计算方程最小值
答:
g(x,y,k)=cos(x²-y²)十k(x²十y²-6)g'x=-sin (x²-y²)2x十2kx g'y= -sin (x²-y²)2y十2ky g'k= (x²十y²-6)
拉格朗日
方程
求极值
答:
步骤如下:(1)求出f(x,y)的一阶偏导函数f’x(x,y),f’y(x,y)。f’x(x,y) = 3x2-8x+2y f’y(x,y) = 2x-2y (2)令f’x(x,y)=0,f’y(x,y)=0,解方程组。3x2-8x+2y = 0 2x-2y = 0 得到解为(0,0),(2,2)。这两个解是f(x,y)的
极值
点。
拉格朗日
乘数法如何
求解
函数
极值
?
答:
首先,我们定义
拉格朗日
函数 L(x, y, λ) = x^2 + y^2 + λ((x/a) + (y/b) - 1)。其中,λ为拉格朗日乘子。
求解极值
的步骤如下:1. 计算 L 对 x 的偏导数,并令其等于零:∂L/∂x = 2x + λ/a = 0 2. 计算 L 对 y 的偏导数,并令其等于零:∂L/...
多元函数
求最值
,用
拉格朗日
方程做法?
答:
回到你的问题,如果要求函数 f(x,y) 在约束条件 g(x,y)=0 下的最值点,选择 y=0 是因为这样更容易进行计算和求解。实际上,如果你选择 x=0 或者 y=±1,也将会是
拉格朗日
方程的解。总结起来,拉格朗日乘数法能够通过引入拉格朗日乘子λ,将约束条件与目标函数结合起来
求解最值
点。选择哪个变量...
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