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拉格朗日乘数法求极值例题
高等数学
拉格朗日乘数法求极值
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
高数
极值
求高手作答!
答:
解:1题,用
拉格朗日乘数法求解
。∵内接长方体的表面积S=2(xy+yx+xz),∴设F(x,y,z,λ)=2(xy+yz+xz)+λ[1-(1/4)x^2-y^2-z^2)。分别求出F(.)对x、y、z、λ的偏导数,并令其值为0,∴F'(x,y,z,λ)x=2(y+z)-(λ/2)x=0、F'(x,y,z,λ)y=2(x+z)-2λy=...
应用
拉格朗日乘数法
,求下列函数的条件
极值
:f(x,y)=x^2+y^2,若x+y...
答:
即:min/max f(x,y,z)s.t. g(x,y,z)=0 将一个含有n个变量和k个约束条件的约束优化问题转化为含有(n+k)个变量的无约束优化问题,通过引入
拉格朗日乘子
建立
极值
条件,对n个变量分别求偏导对应了n个方程,然后加上k个约束条件(对应k个拉格朗日乘子)一起构成包含了(n+k)变量的(n+k)...
拉格朗日乘数法题
,求大神指导!!!
答:
对λ的偏导g(x,y)=0 对x的偏导fx(x,y)+λgx(x,y)=0 对y的偏导fy(x,y)+λgy(x,y)=0 求得的解(x,y)就可能是
极值
,要再代入检验它异侧的符号,若相同则不是极值点。这样求极值的方法就叫做
拉格朗日乘数
法、λ叫做拉格朗日乘数 ...
利用
拉格朗日乘数法
,求函数u=x^2+y^2+z^2在条件x+2y+2z=18,x>0,y>0...
答:
L=x^2+y^2+z^2-λ(x+2y+2z-18)dL/dx=2x-λ=0 dL/dy=2y-2λ=0 dL/dz=2z-2λ=0 x+2y+2z-18=0 得到:x=2, y=8, z=8, λ=4 u(max)=2^2+8^2+8^2=132
用
拉格朗日乘数法求
目标函数u=x*x+y*y+z*z在约束条件z=x*x+y*y,x+...
答:
=x*x+y*y+z*z+μ(x*x+y*y-z)+ρ(x+y+z-1),分别对x,y,z,μ,ρ求导,即df(x,y,z,μ,ρ)/dx=0 df(x,y,z,μ,ρ)/dy=0 df(x,y,z,μ,ρ)/dz=0 df(x,y,z,μ,ρ)/dμ=0 df(x,y,z,μ,ρ)/dρ=0 ,联立方程组
求解
即可 ...
拉格朗日乘数法
详细过程
答:
拉格朗日乘数法
详细过程如下:拉格朗日乘数法是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的
极值
的方法。其详细过程如下:以一个二元函数为例,设函数f(x,y)在一定范围内连续且具有一阶连续偏导数,二元函数的极值问题可转化为在一组约束条件下的最优化问题。设这组约束条件为g(x,y)=0,h(x,y...
高数,
极值
问题,求解答
答:
题主您好,这个题需要用
拉格朗日乘子法
,具体如图所示 望采纳,谢谢。
拉格朗日乘数法
的应用举例
答:
抛物面被平面 截成一个椭圆. 求该椭圆到坐标原点的最长和最短距离.例3求函数 在条件下的极小值. 并证明不等式 , 其中 为任意正常数 .以上面水箱设计为例,看一看
拉格朗日乘数法求解
条件
极值
的过程解: 这个问题的实质是求函数在条件下的
最小值
问题, 应用拉格朗日乘法,令L='2*(x*z+y*z)+x*...
拉格朗日乘数题
答:
如图所示:
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