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拉格朗日方程求最大值
拉格朗日
公式
答:
拉格朗日公式是指对于完整系统用广义坐标表示的动力方程,通常系指第二类
拉格朗日方程
,是法国数学家J.-L.拉格朗日首先导出的。拉格朗日函数是求解最优化问题时最常使用的一种函数,它是把一个给定的问题变为寻找函数
的最大值
的问题,即被称为拉格朗日函数。拉格朗日函数由一个或多个未知数和它们的约束条件...
用
拉格朗日求最值
的方法是什么?
答:
拉格朗日乘求最值方法如下:
1、做拉格朗日函数L=f(x,y,z)+λφ(x,y,z),λ称拉格朗日乘数
。2、求L分别对x,y,z,λ求偏导,得方程组,求出驻点P(x,y,z)。如果这个实际问题的最大或最小值存在,一般说来驻点只有一个,于是最值可求。3、条件极值问题也可以化为无条件极值求解...
用
拉格朗日
乘数法
求最值
答:
回答:构造函数4a+b+m(a^2+b^2+c^2-3) 对函数求偏导并令其等于0 4+2ma=0 1+2mb=0 2mc=0 同时a^2+b^2+c^2=3 所以 m=根号17/2根号3 a=-4根号3/根号17 b=-根号3/根号17 4a+b=-根号51
拉格朗日求
极值的方法
答:
首先列出使用“
拉格朗日求
极值”的已知条件;然后列出拉格朗日辅助函数F(x,y,z);求出拉格朗日辅助函数F(x,y,z)对x、y、z的偏导数,并使之为零;然后依据所有偏导数构成的
方程
组,解出唯一的驻点;最后即可完成拉格朗日求极值的过程,得出函数的极大值(也是
最大值
)。拉格朗日乘数法 在数学最优...
多元函数
求最值
,用
拉格朗日方程
做法?
答:
当我们尝试解
拉格朗日方程
时,对于约束条件 g(x,y)=0 来说,无论选择什么样的变量作为约束条件,最终的解都会包括所有满足约束条件的解。回到你的问题,如果要求函数 f(x,y) 在约束条件 g(x,y)=0 下
的最值
点,选择 y=0 是因为这样更容易进行计算和求解。实际上,如果你选择 x=0 或者 y=±...
拉格朗日
条件极值法
答:
步骤如下:1、首先列出使用“
拉格朗日求
极值”的已知条件。2、然后列出拉格朗日辅助函数 。3、求出拉格朗日辅助函数对的偏导数,并使之为零。4、然后依据所有偏导数构成的
方程
组,解出唯一的驻点。5、最后即可完成拉格朗日求极值的过程,得出函数的极
大值
。在“拉格朗日求极值”的已知条件中设置附加条件,...
拉格朗日
乘数法如何
求解
函数极值?
答:
L/∂λ = (x/a) + (y/b) - 1 = 0 4. 解上述
方程
组,得到 x、y 和 λ
的值
。5. 将求得的 x、y 和 λ 的值代入原始函数 z = x^2 + y^2 中,得到极值。请注意,根据条件 (x/a) + (y/b) = 1,可能存在极值点、鞍点或无极值点,需要通过计算得出确切结果。
已知球面x2+y2+z2=20,求2x-y
的最大值
答:
下面我们要求这个
方程的最大值
,可以通过
拉格朗日
乘子法求解。考虑拉格朗日函数 L = u^2 + 5y^2 + 4z^2 - 4u + λ[(u+y)/2的平方 + y的平方 + z的平方 - 20]对各个变量求偏导数并令其为零,可得如下方程组:∂L/∂u = 2u - 4 + λ/2(u+y) = 0 ∂L/&...
拉格朗日求
极限
答:
拉格朗日
中值定理求极限的公式为:lim[ln(1+tanx)-ln(1+sinx)]/x³ (x→0)。根据拉格朗日中值定理,每一个在0附近邻域的x,tanx~sinx是一个考虑的区间,设f(x)=ln(1+x),那么有:ln(1+tanx)-ln(1+sinx)。=f'(ξ)·(tanx-sinx),f'(ξ)=1/(1+ξ),...
如何用
拉格朗日
方法求极值?
答:
拉格朗日
乘数法判断极大极小值的方法如下:1、利用拉格朗日乘数法求出函数的一阶导数,然后令一阶导数为零,解出相应的x值,这些x值就是可能的极值点。再根据这些极值点附近函数值的正负,判断出函数
的
极
大值
点和极小值点。2、根据函数极值的定义,当函数在某点的导数为零,并且该点两侧的导数符号...
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