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拉格朗日求最值例题
拉格朗日
中值定理内容及典型
例题
答:
拉格朗日
中值定理的题 (1) e^x > ex (x>1)(2) b - a > 1/a -1/b (b>a>1)证明以上不等式 (1) e^x > ex (x>1)证明:设f(x)=e^x ,则f(x)在区间[1,x]上连续,在区间(1,x)内可导,由拉格朗日中值定理,存在c∈(1,x),使f(x) - f(1)=f '(c)(x -1),即e^x...
条件
极值
问题:为什么要求出a=0,b=1和b=0,a=-根号2?
答:
求条件
极值
问题的时候,使用
拉格朗日
乘数法得到的值无法直接确定是极大值还是极小值,题中要求求出最大值和最小值,需要找出其他的“可疑点”,并且比较数值之间的大小。
例题
中a与b直接的关系是圆锥曲线中的椭圆的关系,但是有意义的只有第二象限中的值(因为a≤0,b≥0),这时候“可疑点”很明显就...
推导
拉格朗日
中值定理
答:
2、
最值
问题:如清春果函数f(x)在区间a,b上可导,且在区间端点取值异号,即f(a)f(b)<0,则f(x)在a,b上必定存在一个
极值
点ξ,使得f(ξ)=0。因此,可以利用
拉格朗日
中值定理解决最值问题。3、方程根的
求解
:如果函数f(x)在区间a,b上可导,且f(x)≠0,则对于任意给定的...
拉格朗日
中值定理
例题
答:
(1)证明: e^x > ex (x>1)证明:设f(x)=e^x ,则f(x)在区间[1,x]上连续,在区间(1,x)内可导,由
拉格朗日
中值定理,存在c∈(1,x),使f(x) - f(1)=f '(c)(x -1),即e^x -e=e^c(x -1) ,因为c>1,所以e^x -e=e^c(x -1)>e(x -1),即e^x >ex。
拉格朗日例题
篇
答:
拉格朗日
中值定理(Lagrange)如果函数y=f(x)满足下列条件:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内可导 则在开区间(a,b)内至少存在一点ξ ,使得 设函数 f(x)= 在区间【0,1】上满足拉格朗日中值定理的点 = 解:拉格朗日中值定理的几何意义是:如果连续曲线y=f(x)除两...
高等数学 这道关于条件
极值
的题目怎么构造
拉格朗日
函数以及怎么解_百 ...
答:
方程组 1-3,2-3消去μ 两个新方程消去λ得z=-1/2或x=y z=-1/2方程组无解 分析力学方面 在分析力学里,一个动力系统的
拉格朗日
量,又称为拉格朗日函数,是描述整个物理系统的动力状态的函数,对於一般经典物理系统,通常定义为动能减去势能。在力学系上只有保守力的作用,则力学系及其运动条件就...
求解拉格朗日
中值定理
答:
如图,结果为17/4,首先要记得
拉格朗日
中值定理,根据定理,对f(x)求导,在根据定理能求出f'(£)的值,带入
求解
,得值。
拉格朗日
中值定理的题,求高手帮忙做一下谢谢
答:
f(4)-f(1)=f'(x)(4-1),2-1=3f'(x),f'(x)=三分之一,所以2根号x分之1等于三分之一,2根号x等于3,根号x等于二分之三,x等于四分之九
请教一
拉格朗日
函数
求最值
的题目(其实是关于椭圆的性质)
答:
内接矩形的对称轴都是坐标轴,(X/2,Y/2)指的是矩形右上角的点的坐标
拉格朗日
中值定理ξ怎么求?
答:
拉格朗日
中值定理(Lagrange's Mean Value Theorem)是微积分中的一个重要定理,它说明如果一个函数在闭区间[a, b]上连续,并且在开区间(a, b)内可导,那么在这个区间内存在至少一个点ξ(a < ξ < b),使得函数的导数等于函数在区间两端点处的导数之差与自变量之差的比值。具体来说,拉格朗日...
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