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利用拉格朗日求多元最值
多元
函数
求最值
,
用拉格朗日
方程做法?
答:
当
使用拉格朗日
乘数法
求解多元
函数的
最值
时,通常需要考虑约束条件。拉格朗日乘数法的基本思想是引入一个拉格朗日乘子λ,将约束条件与目标函数结合成一个新的函数,然后通过求解该函数的
极值
点来得到最优解。现在来解释为何要选择y=0而不是x=0的情况。假设我们的目标是求解一个带有约束条件 g(x,y) = ...
求问大神一道 考研数学
多元
函数
最值
问题
答:
简单分析一下,答案如图所示
用拉格朗日求最值
的方法是什么?
答:
1、做
拉格朗日
函数L=f(x,y,z)+λφ(x,y,z),λ称拉格朗日乘数。2、求L分别对x,y,z,λ求偏导,得方程组,求出驻点P(x,y,z)。如果这个实际问题的最大或最小值存在,一般说来驻点只有一个,于是
最值
可求。3、条件极值问题也可以化为无条件
极值求解
,但有些条件关系比较复杂,...
拉格朗日求极值
的方法
答:
首先列出
使用
“
拉格朗日求极值
”的已知条件;然后列出拉格朗日辅助函数F(x,y,z);求出拉格朗日辅助函数F(x,y,z)对x、y、z的偏导数,并使之为零;然后依据所有偏导数构成的方程组,解出唯一的驻点;最后即可完成拉格朗日求极值的过程,得出函数的极大值(也是最大值)。拉格朗日乘数法 在数学最优...
拉格朗日
数乘法
求最值
的原理
答:
拉格朗日
数乘法
求最值
的原理如下:拉格朗日乘数法(以数学家约瑟夫路易斯拉格朗日命名)是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的
多元
函数的
极值
的方法。这种方法将一个有n个变量与k个约束条件的最优化问题转换为一个有n+k个变量的方程组的极值问题,其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数...
用拉格朗日
乘数法
求多元
函数的条件
极值
的充分条件是什么?
答:
用拉格朗日
乘数法
求多元
函数的条件
极值
就是在原函数和条件约束零值方程的基础上用拉格朗日乘数法构建拉格朗日函数,并求其无条件极值的一阶导数条件方程(组)。我认为, 用拉格朗日乘数法求多元函数的条件极值,本质是求其充分条件的必要条件。其中充分条件是拉格朗日函数取得极值。
多元
函数的
极值
及其求法:条件极值
拉格朗日
乘数法
答:
再求二阶偏导数Uxx,Uxy,Uyy,若计算得UxxUyy-(Uxy)^2>0,而且Uxx>0,则极小值存在,这样求得符合要求的x、y、z的取值烦围仅是所求点;二、令F(x,y,z)=xyy-入(1/x加1/y加1/z-1/A),则偏导数Fx=Fy=Fz=0,又1/x加1/y加1/z-1/A=0,这样四个方程联立可以求出
最值
!
多元
函数的
极值
---
拉格朗日
乘数法 问题
答:
不
用
这么麻烦。在平面上取两个单位正交的向量X,Y, 把平面x+y+z=0写成参数式:(x,y,z) = uX+vY 将上面的参数式代入(x^2)/3 +(y^2)/2 +z^2=1,得到关于u,v的方程,但是含有uv这样的二次项.再在u,v平面作一个旋转,就可以消去uv项, 得到 用u,v做变量的椭圆标准方程即可....
在有界闭区域D上的
多元
连续函数,在D上的
最值用拉格朗日
乘数法怎么求
答:
区域内(不包含边界)为无条件
极值
,边界为条件极值,
使用拉格朗日
乘数法,拉格朗日乘数法的一般步骤为 1.根据条件,构造目标函数。2.对目标函数中的变量求一阶偏导,令其为零。3.解一阶偏导数方程组,求出疑似点。最后,比较无条件极值的驻点与拉格朗日乘数法中疑似点的函数值,比较得出
最值
。
用拉格朗日
乘数法
求多元
函数
极值
中解方程的问题
答:
这是方程0.005x²y在条件x+2y-150条件下的
极值
问题,图片最上边的方程是
拉格朗日
乘子法,对这个方程中的x,y,λ求导,得下边的三个式子,令这三个式子等于零可解除一组解,其中的x,y就是极值解
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