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分段函数求可导性怎么求
判断一个
分段函数
的
可导性
步骤是什么
答:
第一步:在要判断
可导性
的点的左右两端分别
计算
x趋向于这个点时
函数
的极限值,判定两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步。第二步:用导数的定义式,分别计算x从左和从右...
分段函数
求导问题
答:
第一步,先求f(x)在x=0处的极限 =lim (x→0) ((1+x)-1)/(x·(√(1+x)+1) )=lim 1/(√(1+x)+1)=1/2 =f(0)极限与
函数
值相等,说明f(x)在x=0处连续。第二步,判断
可导性
由于函数f(x)=(√(1+x)-1)/x 是由初等函数构造而成的,因此其左右导数都存在。其导数的形...
讨论
分段函数
的连续性和
可导性
答:
2、
可导性
证明:因为在x=0点处连续,所以可以直接用
函数
表达式求左右导数 左导数=(x)'(用x=0左边的函数式,即x<0的函数式求)=1 右导数=(x²)'(用x=0右边的函数式,即x>0的函数式求)=2x=2*0=0 所以在x=0点处的左导数=1,右导数=0,左右导数不相等,f(x)在x=0点...
分段函数
在分段点的
可导性怎么
判断
答:
分段函数
在分段点的
可导性怎么
判断如下:在要判断可导性的点的左右两端分别
计算
x趋向于这个点时函数的极限值,判定两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步。用导数的定义式,...
分段函数
的
可导性
答:
第一个:左右导数既然都存在利用定义可以证明左右极限相等所以连续。第二个:你要明白不管左
导
还是右导定义中f(x0),也就是你题目中的f(0)只有一个就是1,你第二个式子明显把0带入x-1了,题目规定有f(0)=x+1=1不会变
分段函数如何
求导
答:
分段函数如何
求导如下:分别求左右导数。首先,你需要了解该定理条件下的求分界点处的导数或左右导数,通过该定理结论可以求出左右导数的值,最后比较与是否相等,从而得出在处是否可导的结论。这种方法适用于分段函数在分界点处的
可导性
问题。利用结论判定是否可导。对于分段函数f(x)={g(x),x=a},若g...
三
分段函数怎么求
连续性,
可导性
答:
解:
函数
再x0处连续的证明方法 f(x0-)=f(x0+)=f(x0)函数再x0处可到的证明方法都 f'(x0-)=f'(x0+)=f'(x0)
高等数学,关于
分段函数
连续性,
可导性
问题, 能不能就这道题讲一下这类...
答:
函数
在某点处的左右极限存在且都等于函数值,则函数在该点连续;如果不连续,则直接判定不
可导
。在连续的基础上,若该点处左右导数存在且相等,则该点处可导。含义 如果自变量在某一点处的增量趋于0时,对应函数值的增量也趋于0,就把f(x)称作是在该点处连续的。注意:在函数极限的定义中曾经强调过...
高数中关于
分段函数
f(x)在分段点x0的
可导性
问题
答:
因为左导数等于[f(x0-dx)-f(x0)]/(-dx)右导数等于[f(x0+dx)-f(x0)]/(dx)。如果两者都存在f(x0-dx)和f(x0+dx)都趋于f(x0),否则极限不存在,所以必然连续 因为这是导数的定义
如何
判断一个
分段函数
的
可导性
?
答:
在要判断
可导性
的点的左右两端分别
计算
x趋向于这个点时
函数
的极限值,判定两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步。用导数的定义式,分别计算x从左和从右两个方向趋向于该点...
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