分段函数如何求导

Question

如题所述

Answer 1

分段函数如何求导如下：

分别求左右导数。

首先，你需要了解该定理条件下的求分界点处的导数或左右导数，通过该定理结论可以求出左右导数的值，最后比较与是否相等，从而得出在处是否可导的结论。这种方法适用于分段函数在分界点处的可导性问题。

利用结论判定是否可导。

对于分段函数f(x)={g(x),x<a;h(x),x>=a}，若g(x)和h(x)在x=a处可导，则f(x)在x=a处可导，且f'(a)=g'(a)(x<a)或f'(a)=h'(a)(x>=a)。对于分段函数f(x)={g(x),x<a;h(x),x=a;k(x),x>a}，若g(x)、h(x)和k(x)在x=a处可导，且g'(a)=h'(a)，则f(x)在x=a处可导，且f'(a)=g'(a)=h'(a)= k'(a)。

应用上述定理结论时，应注意检查在处是否连续，若在处不连续，那么不连续一定不可导，由此可得出在处不可导的结论。以上就是分段函数求导的两种主要方法，具体应用哪种方法需要针对具体的问题和题目要求来选择。

学函数的技巧：

记忆函数：常用的函数并不多，一般来说，记忆几个基本函数，就可以解决90%的问题了，sum(合计)，sumif(条件求和)，vlookup(查找并返回同一行的其他值)，offset(偏移函数)，if(假如，则)，count(计数)，countif，index(索引函数)。

int(向下取整数)，rand(随机函数)，文本的组合，text，&,concatenate三个函数，关于时间的函数，mouth,now等。给每一个函数做一个自己的解释。有不超过20个基本的函数，绝对够用了。