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分段函数求可导性怎么求
一道连续性与
可导性
题
求解
!
答:
这是一个
分段函数
。除了x=0,函数都是连续且
可导
的(初等函数的性质)。下面仅讨论x=0的情况。先求左右极限。lim{x-->0-}f(x)=lim{x-->0}ln(1+x)=0,lim{x-->0+}f(x)=lim{x-->0}[(1+x)^(1/2)-(1-x)^(1/2)]=lim{x-->0}x/[(1+x)^(1/2)+(1-x)^(1/2)]...
求
分段函数
左右导数能直接求导吗
答:
因为这些公式有个前提,那么就是
函数
是连续的。比方说(2x)'=2成立的前提是,2x这个函数在任何点都是连续的。所以才能使用。如果不连续,例如f(x)=2x(x≠0);1(x=0),很明显这个函数在x=0点处不连续,不
可导
。但是在两边仍然用(2x)'=2的方式求,就会得到左右导数相等,函数在x=0点...
讨论
分段函数
f(x)=sinx/(1-e^1/x),x不等于0,f(x)=0,x=0的
可导性
,并在...
答:
不等于0的点显然
可导
,f'(x)=(cosx(1-e^(1/x))-sinx*1/x^2*e^(1/x))/(1-e^(1/x))^2。lim (x->0+)(f(x)-f(0))/(x-0)=lim (x->0+)sinx/x/(1-e^(1/x))=0(因为e^(1/x)趋于+无穷).lim (x->0-)(f(x)-f(0))/(x-0)=lim (x->0-)sinx/x/(1...
讨论
函数
的
可导性
答:
初等函数在定义区间内一般都是
可导
的,只须讨论
分段函数
分界点处的导数,用左右极限定义分别求出左右导数,若它们相等则在分界点处可导,否则不可导。希望能帮到你。
高数 判断
可导性
答:
你?不是吧 这么多 判断
可导性
用导数的定义 尤其是
分段函数
只能用导数的定义来求导数 可导必连续 连续不一定可导 这个应该听说过吧 我就拿其中的12题来给你解释一下吧 正好导数和连续都有了 这肯定要先讨论可导性了 因为可导必连续嘛 f(0)=0 由导数定义 lim(x-〉0-) ln...
数学
函数如何
推
可导
?
答:
分段函数
的
可导性
:对于分段定义的函数,我们需要分别在每个区间内考虑可导性。在分段点,我们需要检查左导数和右导数是否存在且相等。只有当左右导数都存在且相等时,分段函数在分段点才可导。导数的存在性:为了确定函数在某点的导数是否存在,我们可以使用极限的定义。具体来说,函数f在点x的导数定义为:...
想证明一个
分段函数
的连续性,是不是要看他的
可导性
,如题,该
怎么求
...
答:
这题都出过多少次了。。详细解答如下:首先,连续是连续,
可导
是可导,题目要你先证明连续性你就先证这个,凡事一步一步来不要跳。注意这里只需要证明
函数
在x=0点连续以及可导,只要证明这一点就够了,其他的点是不是连续,是不是可导我们根本就不关心。利用连续性、导数的定义还有题设条件就完了。...
请教
分段函数
连接点处
可导性
的讨论?
答:
第一个:左右导数既然都存在利用定义可以证明左右极限相等所以连续。第二个:你要明白不管左
导
还是右导定义中f(x0),也就是你题目中的f(0)只有一个就是1,你第二个式子明显把0带入x-1了,题目规定有f(0)=x+1=1不会变 查看原帖>>
...是不是只要是加了绝对值就必须讨论断电出的
可导性
?
答:
对任何
分段函数
,分段点处的
可导性
,都要如下单独讨论 1、研究分段点处是否连续,如果不连续,那么当然不可导。如果连续,继续第二步 2、研究分段点处的左右导数是否都存在,如果任何一个单边导数不存在(含导数是无穷大的情况),当然不可导。如果左右导数都存在(即都是有限常数),继续第三步 3、...
...第九题判断
可导性怎么
做?老师说
分段函数
判断可导性必须用定义,但x...
答:
。。
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