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分段函数与导数
如何求
分段函数
的
导数
?
答:
1、解
导数
问题,首先要看对应函数的定义域。2、由图可知,这个是
分段函数
。而导数也要分段研究。3、当X=1时,代入公式可得;左在1上有意义,而右边无意义,故选B。其他方法;1、从理论上来说,如果左导数等于右导数,而且在该点还得有定义,还得连续。2、从形状上,或从直觉上的判断方法是。
求下列
分段函数
的
导数
。
答:
分段求导
即可,sinx的
导数
为cosx ln(1+x)的导数为1/(1+x)而x趋于0时,cos0趋于1,1/(1+x)趋于1 所以在x=0处,导数是连续的
分段函数
的
导数
怎么求
答:
分段函数求导
,
分段求导
,在断点处,若两边的导数相等,则
分段导数
可以连接起来。当x不等于0时,f(x)=x^2*[Cos1/x],当x=0时,f(x)=a f(x)=x^2,x=0 x小于0时,f’(x)=2x;x大于0时,f‘(x)=0 在0处,左边导数=2*0=0;右边导数=0 左边=右边;且f(x)连续 所以0点处导数=0...
怎么求
分段函数
的
导数
?
答:
令分母为零,得z=1或-1,即该函数的奇点为1和-1,除该两点外的区域为它的解析性区域。其导数可利用商的
求导
法则求出:f'(z)=-2z/(z^2-1)^2。
导数与函数
的性质 单调性 (1)若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右...
如何求
分段函数
的
导数
答:
/x^2 x->0时,lim f(x)=lim(e^x-cosx)'/x'=lim (e^x+sinx)=1, 故f(x)在x=0处连续;故有 f'(0)=lim(d->0) [f(d)-f(0)]/d=lim[(e^d-cosd)/d-1]/d=lim(e^d-cosd-d)/d^2=lim(e^d+sind-1)/(2d)=lim(e^d+cosd)/2=(1+1)/2=1 ...
如何求
分段函数
的
导数
?
答:
分段函数求导
步骤如下:1、确定分段函数的表达式。分段函数通常由若干个分段组成,每个分段都是一个简单的函数。首先需要确定分段函数的表达式,包括各个分段和分段点。2、对每个分段进行求导。对每个分段分别进行求导,可以使用常见的求导规则和公式。如果某个分段是一个常数函数,那么它的
导数
为0。如果某个...
分段函数
在分段点的
导数
怎么求
答:
1、需要确定
分段函数
的表达式,包括函数的定义域和值域,以及在每个分段区间内的表达式。对于分段函数,需要在每个分段区间内分别
求导
,然后再将结果相加。对每个分段区间内的函数表达式进行求导,得到每个区间内的
导函数
。2、在得到每个区间内的导函数后,需要确定分段点的
导数
值。分段点的导数值可以通过将...
分段函数
怎么
求导
?
答:
分段函数求导
的三种方法如下:定义求分界点处的
导数
或左右导数。按求导法则分别求分段函数在分界点处的左右导数。分界点是连续点时,
求导函数
在分界点出的极限值。1、定义求分界点处的导数或左右导数。定义求分界点处的导数或左右导数,在满足该定理条件之下,可利用该定理结论求出与,然后比较与是否相等...
求导数:
分段函数
如果连续,是否说明在分段点的两个
函数导数
相等?
答:
分段函数
连续是,f(x)和g(x)在分段点的函数值相等,
和导数
相等没关系。依你举得例子,g(x)可以取到0,所以g(0)=A。f(x)不能取x=0,但是它当x从小于零方向趋向0的时候极限必须等于g(0)。只要满足lim(x→0-)f(x)=g(0),就说明在0点是连续的。
分段函数
分段点
可导
为什么不能推出其左右
导数
相等?
答:
因为函数可导,一定连续!对于分段函数,只有保证了在分段处左右
导数
相等,才能保证函数的连续性!所以说,一个
分段函数可导
,分段的地方左右导数一定相等!
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