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分段函数求可导性怎么求
高数中
分段函数
在间断点的
可导性
与连续性判断, 如图,三种题型
怎么
判断...
答:
可导性
是在x0处左右导数相等且等于f(x)在x0处的导数值则在x0处可导,连续性就是在x0处的左右极限存在且相等并且等于f(x0)就在x0处连续
关于高等数学的
函数
连续性
答:
因为是两个
分段函数
,而且是讨论在分段点X=0处的连续性与
可导性
,须知,对于分段函数在分段点处的连续性与可导性,要从连续性和可导性的定义来求才对。具体这样求:①函数f(x)=xsin(1/x), 当x不等于0,f(x)=0, 当x=0。Lim(X→0)xsin(1/x)=0,而且f(0)=0,即满足连续性定义...
讨论
分段函数
y(x)在x=0处的连续性和
可导性
答:
无穷小和有界
函数
相乘结果是无穷小 sin(1/x)和cos(1/x)均为有界函数 故lim(x→0)x^2*sin(1/x)=lim(x→0)x^2*cos(1/x)=lim(x→0)x*sin(1/x)=lim(x→0)x*cos(1/x)=0 故在x=0处连续、
可导
PS:左为从数轴左边趋近,应趋近(0-),右为从数轴右边趋近,应趋近(0+)。
分段函数
求导要注意什么问题
答:
解答:1、先看分段点的连续性(continuity),不连续性的点一定不
可导
;无定义的点更不可导;2、再看光滑性(smoothness),尖点处一定不可导(在这些点处的左极限不等于右极限);3、然后看切线有没有垂直于x轴;4、除了以上情况,都可以直接求导。简单而言,
分段函数
(piecewise function)分段求导(...
分段函数
:x不等于0时 y=x^2sin(1/x),x等于0时y=0 讨论此函数在x等于...
答:
取极限 x趋向于0时 y趋向于0 与x=0时y的取值一样 得证)导数是
函数
的极限定义 原函数的导数前半部分在取极限时等于零 只能说明前半部分在这个点可导 后半部分才是不可导的。。。另外 函数的可导 原函数的连续性 和 它的一阶导数连续性有关 与它的一阶导函数的
可导性
无关 ...
在求
分段函数
分界点导数的时候,什么情况下可以用定义求导,什么情况下可 ...
答:
在讨论
分段函数
在分界点处的
可导性
时,必须用左右导数的定义来判别.求分段函数的导数时,除了在分界点处的导数用导数定义求之外,其余点仍按初等函数的求导公式即可求得.回答完毕,望采纳!
分段函数
求导要注意什么问题
答:
1、先看分段点的连续性(continuity),不连续性的点一定不
可导
;无定义的点更不可导;2、再看光滑性(smoothness),尖点处一定不可导(在这些点处的左极限不等于右极限);3、然后看切线有没有垂直于x轴;4、除了以上情况,都可以直接求导.简单而言,
分段函数
(piecewise function)分段求导(differentiate segment...
分段函数
求导要注意什么问题
答:
1、先看分段点的连续性(continuity),不连续性的点一定不
可导
;无定义的点更不可导;2、再看光滑性(smoothness),尖点处一定不可导(在这些点处的左极限不等于右极限);3、然后看切线有没有垂直于x轴;4、除了以上情况,都可以直接求导.简单而言,
分段函数
(piecewise function)分段求导(differentiate segment...
高等数学 连续性和
可导性如何
证明
答:
因此,判断函数的连续性,一般先观察函数是否为初等函数(由基本初等函数经过有限次四则运算以及复合而成的函数),如果是,那么在它的定义区间上的每一点都是连续的!如果函数是个
分段函数
,那么先考虑每个分段上的连续性,然后考虑分段点的连续性,采用的方法依据定义来判断!(2)函数的
可导性
主要是考虑极限...
在讨论
分段函数
分段点的
可导性
时,应注意什么?
答:
先看这个
分段
点是不是连续,如果不连续,当然不
可导
。如果连续,则根据分段点两边的
函数
式分别求其左导数和右导数,两者相等,则可导,两者不相等则不可导。
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