55问答网
所有问题
当前搜索:
三个n阶方阵ABC相乘为E
线性代数,
ABC
均为
n阶方阵
,ABC=
E
则必有( )=E为什么?
答:
对于两个
方阵
A与B,有AB=E的充分必要条件是BA=E。本题
ABC
=
E
可看作(AB)C=E,所以必有C(AB)=E,即CAB=E。ABC=E也可看作A(BC)=E,所以必有(BC)A=E,即BCA=E。因为 ABC = E 等号左右两边同取行列式 |ABC| = 1 即 |A||B||C| = 1 (
矩阵
的性质)所以
三个
行列式都不为零,所以...
设
n阶方阵
A、B、C满足关系式
ABC
=E,其中
E是
n阶单位阵,则必有
答:
【答案】:D 矩阵的
乘法
没有交换律,只有一些特殊情况可交换,由于A,B,C均为n阶矩阵,且ABC=E,据行列式乘法公式|A||B||C|=1知A、B、C均可逆.那么对ABC=E先左乘A^-1再右乘A,有ABC=E→BC=A^-1→BCA=E.选(D).类似地,由BCA=E→CAB=E.不难想出,若
n阶矩阵ABC
D=
E
,则有...
设
n阶方阵
A,B,C满足
ABC
=
E
,则必有怎么理解
答:
4正确。
ABC=E
根据结合律,得 A(BC)=E 等式两边取行列式,得 |ABC|=|E|=1 因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1 所以|A|!=0 所以A可逆。等式两边左乘A逆,右乘A,得 A逆(ABC)A=A逆*E*A 即(A逆*A)(BC)A=A逆*A E(BC)A=E (BC)A=E BCA=E ...
设ABCD均为
n阶方阵
,且ABCD=E,则C的逆是什么?
答:
设ABCD均为
n阶方阵
,且ABCD=E,则C的逆是:由AB=E可知B是A的逆矩阵,由CA=E可知C也是A的逆矩阵,而逆矩阵是唯一的,所以B=C。对于两
个
方阵A与B,有AB=E的充分必要条件是BA=E。本题
ABC
=
E
可看作(AB)C=E,所以必有C(AB)=E,即CAB=E。ABC=E也可看作A(BC)=E,所以必有(BC)A=E...
设A,B,C
是n阶矩阵
,且ACB=E,则必有()
答:
【答案】:B B[解析]由
ABC
=
E
知ABC=(BC)A=E,或(AB)C=C(AB)=E,可见B正确。
设
n阶方阵
A,B,C满足
ABC
=
E
,则必有 怎么理解
答:
在代数中,
n阶方阵
A,B,C满足
ABC
=
E
,则必有( BCA=E )由 ABC=E 则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E.
设n阶实
方阵
A,B,C满足关系式
ABC
=E,其中
E为n阶
单位
矩阵
,则下列关系式...
答:
回答:4正确。
ABC
=
E
根据结合律,得 A(BC)=E 等式两边取行列式,得 |ABC|=|E|=1 因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1 所以|A|!=0 所以A可逆。 等式两边左乘A逆,右乘A,得 A逆(ABC)A=A逆*E*A 即(A逆*A)(BC)A=A逆*A E(BC)A=E (BC)A=E BCA=E
设A、B、C均为
n阶
可逆
方阵
,且AB=BC=CA=E,则A∧2+B∧2+C∧2=
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
已知
n阶矩阵
A,B和C满足
ABC
=E,其中
E为
n阶单位矩阵,则B的逆矩阵为
答:
BCA=
E
---
ABC
=E,则A(BC)=E,BC是A的逆
矩阵
,所以(BC)A=E,即BCA=E。类似的还有CAB=E
n阶方阵
A,B,C,有
ABC
=
E
,则正确说法为? A.ACB=E B.BAC= E
答:
因为都
是方阵
,
ABC
=(AB)C=E 可以看出 C与AB互逆 即C^-1=AB 于是CAB=CC^-1=E 选D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
ABC均为n阶方阵
设四阶方阵ABC满足方程
abc为n阶方阵
若abc均为n阶方阵
若abc为同阶方阵
abci为同阶方阵
ab为同阶方阵必有
abc为同阶方阵且a可逆
ABCDEF乘E